（2010?重慶）如圖所示，空氣中有一折射率為
2
的玻璃柱體，其橫截而是圓心角為90°，半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧
AB
上的光，則 
AB
上有光透出的部分的弧長為（　�。�
分析：注意兩條特殊光線，一是從O點(diǎn)沿半徑方向進(jìn)入玻璃柱體的光線，入射方向不變，二是在AB面上發(fā)生全反射的光線，有光透出的部分在這兩條光線之間，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解．
解答：解：根據(jù)折射定律有：
2
=
sin45°
sinr
可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．
過O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．
根據(jù)臨界角公式：sinC=
1
2
得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為90°-（30°+15°）=45°
所以有光透出的部分的弧長為
1
4
πR，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
點(diǎn)評：根據(jù)光的折射、全反射原理在AB弧面上找到有光線透出的范圍，然后依據(jù)幾何關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
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粒子編號 質(zhì)量 電荷量（q＞0） 速度大小
1 m 2q V
2 2m 2q 2v
3 3m -3q 3v
4 2m 2q 3v
5 2m -q v

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（1）棒ab在進(jìn)人磁場上邊界時的速度；
（2）棒ab在磁場中作勻速運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（3）棒ab通過磁場區(qū)域過程中整個電路所產(chǎn)生的熱量．

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