Question

如圖10所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S₁和S₂為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S₁、S₂距離之差為2.1×10^{－6 m}，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問(wèn)P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？

圖10

(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質(zhì)中波長(zhǎng)為4×10^{－7 m}.

(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長(zhǎng)為3.15×10^{－7 m}，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，臨界角

為37°.

(3)若讓A光照射S₁，B光照射S₂，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象．

 

Answer 1

【答案】

(1)暗條紋　(2)亮條紋　(3)見(jiàn)解析

【解析】 (1)設(shè)A光在空氣中波長(zhǎng)為λ₁，在介質(zhì)中波長(zhǎng)為λ₂，由n＝，得λ₁＝nλ₂＝1.5×4×10^{－7 m}＝6×10^－7 m根據(jù)路程差Δr＝2.1×10^{－6 m}，所以N₁＝＝＝3.5

由此可知，從S₁和S₂到P點(diǎn)的路程差是波長(zhǎng)λ₁的3.5倍，所以P點(diǎn)為暗條紋．

(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sin C＝得n＝

由此可知，B光在空氣中波長(zhǎng)λ₂為：

λ₂＝nλ_介＝×3.15×10^{－7 m}＝5.25×10^{－7 m}

由路程差Δr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系N₂＝＝4

可見(jiàn)，用B光做光源，P點(diǎn)為亮條紋．

(3)若讓A光和B光分別照射S₁和S₂，這時(shí)既不能發(fā)生干涉，也不發(fā)生衍射，此時(shí)在光屏上只能觀察到亮光．

思路分析：判斷亮暗條紋需要計(jì)算出光程差，讓A光和B光分別照射S₁和S₂，這時(shí)既不能發(fā)生干涉，也不發(fā)生衍射，此時(shí)在光屏上只能觀察到亮光．

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查額單色光的雙縫干涉，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，顯示亮條紋，當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，顯示暗條紋，