Question

（14分）為把貨箱送到高處，搭成如圖所示的傳動裝置，先用機(jī)械桿把貨箱推至皮帶底端，然后經(jīng)傳送帶把貨箱送至預(yù)定位置。A處每隔1秒就有靜止的質(zhì)量的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）被機(jī)械桿向左推出，機(jī)械桿對貨物的推力F為恒力，大小為，與水平面間夾角，行至B點(diǎn)時撤掉F，因水平面與皮帶間有轉(zhuǎn)角，貨物經(jīng)B點(diǎn)時速度會突減一半，傳送帶若不轉(zhuǎn)動，貨物到達(dá)頂端的C點(diǎn)時速度恰好為零，C點(diǎn)處的工人立刻將貨物搬走。已知AB的長度L=16m，貨物與水平面間的動摩擦因數(shù)，傳送帶BC的長度，動傳送帶與水平面間傾角，（）試求：
 
（1）傳送帶與貨箱之間的動摩擦因數(shù)；
（2）為了加快貨物的傳送速度，C點(diǎn)處的工人轉(zhuǎn)身去開動傳送帶開關(guān)，使傳送帶立刻獲得的速度逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶開始動轉(zhuǎn)時恰好有一貨箱到達(dá)了C點(diǎn)，工人卻未能及時將其搬走而造成與下一個貨箱在傳送帶上相撞。求這兩個貨物箱在傳送帶上相撞的位置到C點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）設(shè)貨箱在AB段運(yùn)動的加速度為，剛到B點(diǎn)的速度為，在BC段運(yùn)動的加速度為
AB段根據(jù)牛頓第二定律水平方向，
豎直方向
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律
設(shè)貨物進(jìn)入皮帶時速度為,由題意知

在皮帶上受力分析可知沿皮帶方向
解得  
（2）皮帶未轉(zhuǎn)時，貨箱從B點(diǎn)至C點(diǎn)用時為，即當(dāng)貨箱1從C點(diǎn)沿斜面向下滑時，正好有貨箱2從B點(diǎn)沿斜面向上滑動。貨箱2達(dá)到與皮帶速度相同前加速度為，貨箱1運(yùn)動加速度為，時間為，位移分別為，.



 
 
，故貨箱1與貨箱2還相距0.5。
接下貨箱1按原狀態(tài)繼續(xù)沿斜面勻加速，貨箱2將以不同于原加速度沿斜面向上勻減速，設(shè)加速度為，再經(jīng)兩物體相碰。


兩貨箱相碰的位置與C點(diǎn)距離 
解得