Question

【題目】（13分）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一帶電量為q=-1×10-5C的小球，自傾角為θ=37°的絕緣斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始滑下，接著通過半徑為R=0.05m的絕緣半圓軌道最高點(diǎn)C，已知小球質(zhì)量為m=0.2kg，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=1×105N/C，小球運(yùn)動(dòng)過程中摩擦阻力及空氣阻力不計(jì)，求：

（1）小球從H=0.1m高處靜止釋放，滑至B的速度為多少;

（2）若從高為h的某處從靜止釋放，要使小球能到到C點(diǎn)，h至少應(yīng)為多少;

（3）通過調(diào)整釋放高度使小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為1m/s，則小球落回到斜面時(shí)的動(dòng)能是多少.

Answer 1

【答案】（1） （2）0.125m/s （3）0.125J

【解析】

試題分析：（1）小球受的電場(chǎng)力豎直向上，大小為：F=qE=1 N (1分)

設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB, 由動(dòng)能定理可得： (1分)

代入數(shù)據(jù)解得： (1分)

(2)當(dāng)小球到達(dá)c時(shí)，滿足的條件為： (2分)

又由動(dòng)能定理： （1分)

代入數(shù)據(jù)解得：

所以釋放點(diǎn)的高度至少為：h=0.025+2R=0.125m (1分)

(3)當(dāng)小球以vC=1m/s為初速度做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律得加速度： (1分)

設(shè)落到斜面的時(shí)間為t，有： (2分)

代入數(shù)據(jù)解得：t=0.1s (1分)

那么此時(shí)的動(dòng)能 (2分)