Question

如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”示意圖，電動機(jī)帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底．然后兩個滾輪再將夯桿壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動過程）．已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v，夯桿質(zhì)量m，則下列說法正確的是（　�。�

• A．夯桿被提上來的過程中滾輪先對它施加向上的滑動摩擦力，后不對它施力
• B．增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度或增加滾輪對桿的正壓力可減小提杠的時間
• C．滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能的增量
• D．一次提桿過程系統(tǒng)共產(chǎn)生熱量

  1

  2

  mv2；

Answer 1

分析：夯桿底端剛到達(dá)坑口的運(yùn)動過程中，先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到滾輪的線速度時，做勻速直線運(yùn)動，夯桿先受到滑動摩擦力，然后受靜摩擦力，電動機(jī)對夯桿所做的功等于摩擦力做的功．增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大，可減小提杠的時間．增加滾輪對桿的正壓力，夯桿受到滑動摩擦力增大，勻加速運(yùn)動的加速度增大，可減小提杠的時間．滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能和重力勢能的增量．提桿過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積．

解答：解：
A、夯桿被提上來的過程中，先受到滑動摩擦力，然后受靜摩擦力．故A錯誤．
B、增加滾輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度時夯桿獲得的最大速度增大，可減小提杠的時間．增加滾輪對桿的正壓力，夯桿受到滑動摩擦力增大，勻加速運(yùn)動的加速度增大，可減小提杠的時間．故B正確．
C、根據(jù)功能關(guān)系分析得到，滾輪對夯桿做的功等于夯桿動能重力勢能的增量之和．故C錯誤．
D、設(shè)勻加速直線運(yùn)動過程，夯桿受到的滑動摩擦力大小為f，加速度為a，質(zhì)量為m，勻加速運(yùn)動的時間為t，則相對位移大小為△s=vt-

v2

2a

，t=

v

a

，得到△s=

v2

2a

，摩擦生熱Q=f△s．根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，聯(lián)立得到：Q=

mgv2

2a

+

1

2

mv2＞

1

2

mv2．故D錯誤．
故選B

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清夯桿的運(yùn)動過程，知道夯桿在一個周期內(nèi)先做勻加速上升，再做勻速上升，根據(jù)運(yùn)動情況分析夯桿的受力情況．