【題目】如圖,光滑水平桌面上有一個(gè)矩形區(qū)域 abcd,bc長(zhǎng)度為2Lcd長(zhǎng)度為1.5Lef分別為adbc的中點(diǎn)。efcd區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m、電荷量為+q的絕緣小球A靜止在磁場(chǎng)中f點(diǎn)。abfe區(qū)域存在沿bf方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為,質(zhì)量為km的不帶電絕緣小球P,以大小為的初速度沿bf方向運(yùn)動(dòng)。PA發(fā)生彈性碰撞,A的電量保持不變,P、A均可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)試求碰后A在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

(2)k1,試分析Aed邊何處離開(kāi)磁場(chǎng):

(3)Aed邊中點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),求k的可能值和A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

【答案】(1);(2;(3;

【解析】

1P初速度,設(shè)P、A碰后的速度分別為,

由動(dòng)量守恒定律:

由機(jī)械能守恒定律:

可得:

設(shè)A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R,由牛頓第二定律:

可得

2)當(dāng)k=1時(shí),R=L

如圖1,易得離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)離e點(diǎn)距離

3)令z點(diǎn)為ed邊的中點(diǎn),分類(lèi)討論如下:

(。A球在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)一次從z點(diǎn)就離開(kāi)磁場(chǎng),如圖2

解得:

可得:

(ⅱ)由圖可知A球能從z點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)要滿足,則A球在磁場(chǎng)中還可能經(jīng)歷一次半圓運(yùn)動(dòng)后回到電場(chǎng),再被電場(chǎng)加速后又進(jìn)入磁場(chǎng),最終從z點(diǎn)離開(kāi)。電場(chǎng)強(qiáng)度;如圖3和如圖4,由幾何關(guān)系有:

解得:

可得:

當(dāng)時(shí),,由于舍去

當(dāng)時(shí),,由于

此類(lèi)情形取符合題意要求,即

綜合(ⅰ)、(ⅱ)可得A球能從z點(diǎn)離開(kāi)的k的可能值為:

A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為

當(dāng)時(shí),如圖4,A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 原子的核式結(jié)構(gòu)模型是湯姆遜最早提出的

B. 一群氫原子從量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)最多可輻射2種不同頻率的光子

C. 一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng),可能因?yàn)檫@束光的強(qiáng)度太小

D. 考古專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中的含量為活著的生物體中,已知的半衰期為5730年,則確定該生物死亡時(shí)距今約11460

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做水流星表演,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m,小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s,g10 m/s2,求:

(1)在最高點(diǎn)時(shí),繩的拉力?

(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力?

(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電量很少,可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則( 。

A. 平行板電容器的電容值將變大

B. 靜電計(jì)指針張角變小

C. 帶電油滴的電勢(shì)能將增大

D. 若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則帶電油滴仍靜止

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一圓柱形簡(jiǎn)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),該筒橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直于橫藏面向里,圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔,在該截面內(nèi),有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從M端的小孔射入簡(jiǎn)內(nèi),射入時(shí)的速度方向與MN角。當(dāng)圓簡(jiǎn)繞其中心軸以角速度w順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí),該粒子恰好飛出圓筒。不計(jì)粒子重力,粒子在筒內(nèi)未與簡(jiǎn)壁發(fā)生碰撞,則下列說(shuō)法正確的是  

A. 筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B. 筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C. 粒子飛入的速度大小為

D. 粒子飛入的速度大小為Rw

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】美國(guó)物理學(xué)家密立根通過(guò)研究平行板間懸浮不動(dòng)的帶電油滴,準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示,平行板電容器兩極板M、N與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,則(  )

A. 此時(shí)極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

B. 油滴帶電荷量為

C. 減小極板間電壓,油滴將加速下落

D. 將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離,油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,某學(xué)習(xí)小組利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/span>

在測(cè)量單擺周期時(shí),某同學(xué)在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí),同時(shí)數(shù)“1”當(dāng)擺球第二次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)數(shù)“2“,依此法往下數(shù),當(dāng)他數(shù)到“59”時(shí),技表停止計(jì)時(shí),讀出這段時(shí)間1則該單擺的周期為______。

由于沒(méi)有游標(biāo)卡尺,無(wú)法測(cè)量小球的直徑,于是小組同學(xué)改變擺線長(zhǎng)L,分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的單擺周期T,作出圖象如圖乙所示,根據(jù)圖象,小組同學(xué)得到了圖線在橫軸上的截距為a,圖線的斜率為k,則小球的直徑為______,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>______

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑 R1.0 m 的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點(diǎn) B 與長(zhǎng)為 L 0.5 m 的水平面 BC 相切于 B 點(diǎn),BC 離地面高 h0.45 m,C 點(diǎn)與一傾角為θ=37°的光滑斜面連 接,質(zhì)量 m1.0 kg 的小滑塊從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)圓弧 B 點(diǎn)時(shí)小滑塊對(duì)圓弧的壓力剛 好等于其重力的 2 倍,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)時(shí)與一個(gè)質(zhì)量 M2.0 kg 的小球正碰,碰后返回恰好 停在 B 點(diǎn),已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, g 10 m/s2),求:

(1)小滑塊應(yīng)從圓弧上離 B 點(diǎn)多高處釋放;

(2)小滑塊碰撞前與碰撞后的速度;

(3)碰撞后小球的第一次落點(diǎn)距 C 點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】帆船即利用風(fēng)力前進(jìn)的船.帆船起源于荷蘭,古代的荷蘭,地勢(shì)很低,所以開(kāi)鑿了很多運(yùn)河,人們普迪使用小帆船運(yùn)輸或捕魚(yú),到了 13世紀(jì),威尼斯開(kāi)始定期舉行帆船運(yùn)動(dòng)比賽,當(dāng)時(shí)比賽船只沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)格和 級(jí)別.1900年第2屆奧運(yùn)會(huì)將帆.船運(yùn)動(dòng)開(kāi)始列為比賽項(xiàng)目;帆船加速前進(jìn)時(shí),風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力與水對(duì)帆船的阻力的關(guān)系是( 。

A. 一對(duì)平衡力

B. 一對(duì)作用力與反作用力

C. 風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力小于水對(duì)帆船的阻力

D. 風(fēng)對(duì)帆船的推動(dòng)力大于水對(duì)帆船的阻力

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