Question

【題目】光滑水平面上有一直角坐標系xoy，一質量為2kg的小物體位于坐標原點處。t=0時刻給物體施加一大小為10N、方向沿x軸正向的恒力F1作用，t1=2s時撤去此力，同時給物體施加一大小為5N、方向沿y軸正向的恒力F2作用。在t2=6s時刻，求：

（1)物體的位置坐標；

（2）物體的速度大小及方向。（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）（2）14m/s，與Ox夾角為

【解析】

（1）0-t1內，物體沿Ox方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F1=ma1。
可得：a1=5m/s2。
0-t1內，物體的位移為：x1=a1t12=×5×22=10m
t1=2s時刻物體的速度為：v1=a1t1=5×2=10m/s
2-6s內物體做類平拋運動，在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F2=ma2。
可得：a2=2.5m/s2。
2-6s內物體沿y軸方向的分位移：y2=a2(t2t1)2=×2.5×(62)2=20m
x軸方向的分位移：x2=v1（t2-t1）=10×（6-2）=40m
故在t2=6s時刻，物體的位置坐標為：x=x1+x2=50m，y=y2=20m
（2）在t2=6s時刻，物體沿x軸方向的分速度為：vx=v1=10m/s
沿y軸方向的分速度為：vy=a2（t2-t1）=2.5×（6-2）=10m/s
故合速度為：

設合速度方向與Ox軸的夾角為θ，則有：，θ=45°