Question

【題目】如圖所示，質量、長度的木板靜置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數，地面右端的固定擋板與木板等高。在擋板右側豎直虛線、之間的區(qū)域內存在方向豎直向上的勻強電場，在兩個半徑分別為和的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，兩半圓的圓心到固定擋板頂點的距離。現有一質量、帶電荷量的物塊可視為質點）以的初速度滑上木板，二者之間的動摩擦因數，當物塊運動到木板右端時二者剛好共速，且本板剛好與擋板碰撞，物塊從擋板上方飛入區(qū)城，并能夠在磁場區(qū)域內做勻速圓周運動，重力加速度取.

(1)當物塊剛滑上本板時，求物塊和木板的加速度大小，

(2)求電場強度的大小.

(3)為保證小物塊只能從環(huán)帶狀區(qū)城的上、下兩個開口端飛出，求磁感應強度大小的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) ；；(2) ；(3) 或

【解析】

解：(1) 當物塊剛滑上木板時，對物塊受力分析有：

解得：

對本板受力分析有：

解得：

(2)物塊進入區(qū)域后，能在磁場區(qū)域內做勻速圓周運動，則有：

解得：

(3)物塊與木板共速時有：

解得：

粒于做勻速圓周運動有：

要使物塊只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個開口端飛出磁場、物塊在磁場中運動的軌跡半徑應滿足：或

解得：或

則磁感應強度大小的取值范圍為：或