Question

一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（　�。�

• A、若船頭指向不變，該船可能垂直河岸橫渡到對(duì)岸
• B、若船頭指向不變，該船渡河時(shí)可能作曲線運(yùn)動(dòng)
• C、該船最短渡河時(shí)間為25s
• D、該船最短渡河時(shí)間為20s

Answer 1

分析：小船參與了相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)和隨著水流的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．當(dāng)靜水中速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、B、小船的船頭指向不變，即靜水速的方向不變，根據(jù)速度的合成知，小船渡河做勻速直線運(yùn)動(dòng)；船在靜水中的航速小于水流的速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，則船不能垂直到達(dá)正對(duì)岸；故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、D、將小船的速度分解為垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河寬一定，當(dāng)在該方向上的速度最大時(shí)，渡河時(shí)間最短，所以當(dāng)船頭方向垂直河岸，在該方向上的速度等于靜水船速，時(shí)間最短，為：
t=

d

v1

=

100m

4m/s

=25s，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾．