Question

近地偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道（軌道平面垂直于赤道平面）上運(yùn)行，連續(xù)兩次經(jīng)過日照條件下的赤道上空時(shí)，恰能正對(duì)赤道上經(jīng)度差為30°的兩個(gè)軍事目標(biāo)進(jìn)行拍攝．求（1）衛(wèi)星的運(yùn)行周期（2）衛(wèi)星離地面的高度（3）衛(wèi)星的線速度．設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)衛(wèi)星繞行一周，地球自轉(zhuǎn)過30°求出衛(wèi)星周期
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解
（3）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解
解答：解：（1）由題可知衛(wèi)星繞行一周，地球自轉(zhuǎn)過30°，
所以衛(wèi)星周期為
（2）設(shè)衛(wèi)星離地面的高度為h，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式
則
又
得h=
（3）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得

得 
答：（1）衛(wèi)星的運(yùn)行周期是
（2）衛(wèi)星離地面的高度是
（3）衛(wèi)星的線速度是．
點(diǎn)評(píng)：本題要掌握萬有引力的作用，天體運(yùn)動(dòng)中萬有引力等于向心力，地球表面忽略地球自轉(zhuǎn)時(shí)萬有引力等于重力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的公式求解．