Question

（20分）如圖甲所示， CD為半徑的光滑絕緣圓弧軌道，其所對(duì)應(yīng)的圓心角，軌道末端水平。木板B長(zhǎng)、質(zhì)量，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點(diǎn)，上表面與CD軌道末端相切。PQ左側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向外。PQ右側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場(chǎng)方向豎直向下為正方向。一質(zhì)量、帶電量的滑塊A在某一時(shí)刻由C點(diǎn)靜止釋放。已知滑塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因素，木板B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因素，可將滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，取。求：

（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和此時(shí)滑塊A對(duì)軌道的壓力。

（2）若滑塊A在時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離。

（3）若滑塊A在時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）     ，方向豎直向下    （2）9m     （3）6.12m

【解析】

試題分析：（1），                    2分

，，方向豎直向上                 2分

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力大小為，方向豎直向下。    1分

（2），            2分

，所以木板B不動(dòng)。      1分     

，    1分

至滑塊靜止所用時(shí)間，電場(chǎng)方向恰好還未改變，       1分

，滑塊未從B板右端滑落。    1分 

∴滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離為9m。        

到過(guò)程中，滑塊加速度，

時(shí)滑塊速度 1分    

此過(guò)程中滑塊的位移 1分

此后電場(chǎng)反向，，

     1分

，所以木板B將加速滑動(dòng)。           1分

此時(shí)A、B的加速度分別為，

，           1分

至兩者速度相等所用時(shí)間滿足，

解得，           1分

此時(shí)兩者共同速度， 

在此過(guò)程中滑塊的位移。1分

此后電場(chǎng)強(qiáng)度為0，兩者共同做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，，    1分

至靜止所用時(shí)間，在此過(guò)程中滑塊的位移      

∴滑塊整個(gè)過(guò)程中的位移            1分

考點(diǎn)：能量守恒  滑動(dòng)摩擦力   勻變速直線運(yùn)動(dòng)