Question

（2011?鷹潭一模）（1）放射性元素的原子核

M Z

X連續(xù)經(jīng)過三次α衰變和兩次β衰變．若最后變成另一種元素的原子核Y，則：
A．新核Y的正確寫法是

(M-12) (Z-4)

YB．原子核Y比原子核X的中子數(shù)少6個
C．放射性元素發(fā)生β衰變放出的電子是原子核的外層電子
D．該衰變中將放出三種粒子分別為：氦原子核；電子和光子
（2）如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體．物體與小車之間的摩擦系數(shù)為μ，現(xiàn)在小車與物體以速度v₀在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動．當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動，求物體在小車上滑移的最大距離．（設(shè)小車足夠長）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)配平，寫出新核Y．放射性元素發(fā)生β衰變是原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化而來的．衰變中將放出三種粒子分別為：氦原子核；電子和光子．
（2）小車碰墻后速度反向，大小不變，物體和小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出共同速度，再由能量守恒定律求解物體在小車上滑移的最大距離．

解答：解：（1）A、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)配平，得到新核Y的正確寫法是

(M-12) (Z-4)

Y．故A正確．
B、原子核Y的中子數(shù)為（M-12）-（Z-4）=（M-Z）-8，原子核

M Z

X的中子數(shù)為（M-Z），則原子核Y比原子核X的中子數(shù)少8個．故B錯誤．
C、放射性元素發(fā)生β衰變是原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化而來的，不是原子核的外層電子．故C錯誤．
D、α衰變放出α粒子，β衰變放出β粒子，即電子，同時原子核會釋放能量，以光子形式釋放，故該衰變中將放出三種粒子分別為：氦原子核；電子和光子．故D正確．
故選AD
（2）小車碰墻后速度反向，由動量守恒定律
  （M+m）V=（M-m）v₀
最后物體與小車的速度均為V，由能量守恒定律
（M+m）v₀²-

1

2

（M+m）V²=μmgS 
解得  S=

2M v 2 0

μ(M+m)g

．
答：（1）AD
（2）物體在小車上滑移的最大距離為

2M v 2 0

μ(M+m)g

．

點(diǎn)評：書寫核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)配平，對于常見的基本粒子的符號要熟記，是考試的熱點(diǎn)．