Question

（1）氦-氖激光器發(fā)出波長(zhǎng)為λ的激光，當(dāng)激光輸出功率為P時(shí)，t時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為

 

（字母均是國(guó)際單位，結(jié)果用字母表示）
（2）關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)歷程，下列說法正確的有

 

A．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后猜想出原子內(nèi)的正電荷集中在很小的核內(nèi)
B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)
C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)說明了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
[）．波爾原子理論無法解釋較復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象，說明波爾提出的原子定態(tài)概念是錯(cuò)誤的
（3）如圖所示，質(zhì)量為m的小球系于長(zhǎng)L=0.8m的輕繩末端．繩的另一端系于O點(diǎn)．將小球移到輕繩水平的位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)，恰與原靜止于光滑水平地面上的物塊P相碰．碰撞后小球回?cái)[，上升達(dá)到的最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h=0.2m．已知P的質(zhì)量為M=3m，P與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，小球與P間的相互作用時(shí)間極短．求碰撞后P的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)愛因斯坦的光子說求出每個(gè)光子的能量，然后利用能量守恒定律列式求解；
（2）湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，猜想出原子內(nèi)的正電荷均勻分布在原子內(nèi)；盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，猜想了原子核式結(jié)構(gòu)模型．
對(duì)原子光譜的研究開辟了深入探索原子結(jié)構(gòu)的道路；玻爾原子理論無法解釋較復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象．但玻爾提出的原子定態(tài)概念是正確的；
（3）本題含有四個(gè)過程，即小球往返為兩個(gè)過程、碰撞過程和滑行過程．解題時(shí)，首先要理清這一物理情景，將較復(fù)雜的問題分解為四個(gè)較簡(jiǎn)單的過程，分別處理．

解答：解：（1）每個(gè)光子的能量為：E₀=hv=

hc

λ

；
根據(jù)能量守恒定律，有：Pt=NE₀；
解得：N=

Pt

E0

=

Ptλ

hc

；
（2）A、湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子后，猜想出原子內(nèi)的正電荷均勻分布在原子內(nèi)，提出了棗糕式原子模型．故A錯(cuò)誤．
B、盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)中少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型．故B正確．
C、原子光譜是線狀譜，與原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)．故對(duì)原子光譜的研究開辟了深入探索原子結(jié)構(gòu)的道路．故C正確．
D、玻爾原子理論無法解釋較復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象，由于原子是穩(wěn)定的，故玻爾提出的原子定態(tài)概念是正確的．故D錯(cuò)誤．
故選BC；
（3）小球下擺和回?cái)[兩過程中，小球機(jī)械能均守恒．下擺到A點(diǎn)時(shí)，速率v₀滿足方程：

1

2

m

v

2 0

=mgL，解出：v0=

2gL

=4m/s
與P碰后回?cái)[初速率v₁滿足方程

1

2

m

v

2 1

=mgh，解出v₁=2.0m/s．
因小球與P相互作用時(shí)間極短，即△t→0，相互作用過程中，摩擦力的沖量I_f =mmg?△t→0，故相互作用過程中小球與P所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球碰前初速度方向?yàn)檎�方向，有�?I>mv₀=m（-v₁）+M v，可解出v=2.0m/s．
故答案為：（1）

Ptλ

hc

；（2）BC；（3）2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問關(guān)鍵記住光量子的能量公式；第二問考查原子物理中常識(shí)性問題，要在了解人類發(fā)現(xiàn)原子結(jié)構(gòu)歷史進(jìn)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，不能混淆；第三問要明確很多情況下，當(dāng)相互作用時(shí)間△t→0時(shí)，可忽略過程中重力、摩擦力等外力的沖量，從而仍可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒．