Question

如圖1所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的場(chǎng)區(qū)，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線方向射入場(chǎng)區(qū)后，恰可做直線運(yùn)動(dòng).若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后向下側(cè)移了3.2cm.若撤去電場(chǎng)，求：（1）帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移多大；（2）兩種情況下飛出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小是多少，末速度的偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？通過(guò)計(jì)算比較；（3）兩種情況下飛出場(chǎng)區(qū)的時(shí)間相等嗎？各是多大？

如圖1所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的場(chǎng)區(qū)，寬度d=8cm，一帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線方向射入場(chǎng)區(qū)后，恰可做直線運(yùn)動(dòng).若撤去磁場(chǎng)，帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后向下側(cè)移了3.2cm.若撤去電場(chǎng)，求：（1）帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)后的側(cè)移多大；（2）兩種情況下飛出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度大小是多少，末速度的偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？通過(guò)計(jì)算比較；（3）兩種情況下飛出場(chǎng)區(qū)的時(shí)間相等嗎？各是多大？

Answer 1

見(jiàn)分析
【試題分析】

1.“運(yùn)動(dòng)電荷受到電場(chǎng)力或洛倫茲力的計(jì)算式、判斷受力方向的方法”的對(duì)比
撤去磁場(chǎng)后粒子向下偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子帶正電.那么在復(fù)合場(chǎng)中受力為f_洛豎直向上（左手定則）、F_電豎直向下（與電場(chǎng)強(qiáng)度同向），且qv₀B=Eq，即E=Bv₀     ①
2.“運(yùn)動(dòng)電荷在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的對(duì)比
只在電場(chǎng)中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)；只在磁場(chǎng)中帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需找圓心畫幾何圖形，如圖2所示.
電場(chǎng)中：由類平拋公式得d=v₀t  ②
              ③
所以=3.2cm               ④
磁場(chǎng)中：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
   ⑤           ⑥
由①④⑤⑥解得r=10cm     l₂=4cm
3.求解“運(yùn)動(dòng)電荷的末速度偏轉(zhuǎn)角度方法”的對(duì)比
電場(chǎng)中：
磁場(chǎng)中：
θ₁和θ₂不同，末速度方向不同，且?guī)щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度較大.
4.“電場(chǎng)力或洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功與不做功”特點(diǎn)的對(duì)比
穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)過(guò)程，所以或用到上面的結(jié)論有 .
穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程：f_洛不做功，粒子速率不變，v₂=v₀.顯然兩種情況下末速度大小不同，且v₁＞v₂.
5.求解“帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間方法”的對(duì)比
電場(chǎng)中，由②③式得或
磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)周期T=，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由表達(dá)式可看出：已知條件不足，無(wú)法確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的具體關(guān)系.真的無(wú)法確定大小關(guān)系了嗎？其實(shí)還可以用速度和速率的定義來(lái)求解.可這樣比較：，而，其中，所以t₁＜t₂.