Question

（15分）舉重是一項(xiàng)與人類(lèi)歷史一樣古老的運(yùn)動(dòng)，是對(duì)人類(lèi)力量的最直接展現(xiàn)。舉重運(yùn)動(dòng)不僅在古代盛極一時(shí)，而且在21世紀(jì)成為一項(xiàng)，北京奧運(yùn)會(huì)比賽設(shè)置情況 2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)舉重比賽分雙手抓舉和雙手挺舉兩個(gè)項(xiàng)目。2008年8月9日，中國(guó)選手陳?ài)葡家宰ヅe95公斤、挺舉117 公斤、總成績(jī)212 公斤奪得舉重48公斤金牌。這也是中國(guó)代表團(tuán)在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上獲得的首枚金牌。舉重運(yùn)動(dòng)是力量與技巧充分結(jié)合的體育項(xiàng)目，就“抓舉”而言，其技術(shù)動(dòng)作可分為預(yù)備，提杠鈴，發(fā)力，下蹲支撐，起立，放下杠鈴等六個(gè)步驟，如圖所示照片表示了其中幾個(gè)狀態(tài)，現(xiàn)測(cè)得輪子在照片中的直徑為1.0cm，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為h₁ =1.3cm，已知運(yùn)動(dòng)員所舉杠鈴的直徑是45cm，質(zhì)量為150kg，運(yùn)動(dòng)員從發(fā)力到支撐歷時(shí)0.8s.g=10m/s²。（從發(fā)力到支撐過(guò)程：可簡(jiǎn)化為先勻加速上升達(dá)到最大速度，再豎直上拋達(dá)到最高點(diǎn)）試估算

（1）從發(fā)力到支撐這個(gè)過(guò)程中杠鈴實(shí)際上升的高度h=？

（2）從發(fā)力到支撐這個(gè)過(guò)程中杠鈴向上運(yùn)動(dòng)的最大速度？

（3）若將運(yùn)動(dòng)員發(fā)力時(shí)的作用力簡(jiǎn)化為恒力，則該恒力有多大？

Answer 1

解析：題目描述的舉重的實(shí)際情景，要把它理想化為典型的物理情景。抓舉中，舉起杠鈴是分兩個(gè)階段完成的，從發(fā)力到支撐是第一階段，舉起一部分高度。該過(guò)程中，先對(duì)杠鈴施加一個(gè)力（發(fā)力），使杠鈴作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杠鈴有一定速度后，人下蹲、翻腕，實(shí)現(xiàn)支撐，在人下蹲、翻腕時(shí)，可以認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴沒(méi)有提升的作用力，這段時(shí)間杠鈴是憑借這已經(jīng)獲得的速度在減速上升，最好的動(dòng)作配合是，杠鈴減速上升，人下蹲，當(dāng)杠鈴的速度減為零時(shí)，人的相關(guān)部位恰好到達(dá)杠鈴的下方完成支撐的動(dòng)作。因此從發(fā)力到支撐的0.8s內(nèi)，杠鈴先作加速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)作勻加速），然后作減速運(yùn)動(dòng)到速度為零（視為勻減速），這就是杠鈴運(yùn)動(dòng)的物理模型。根據(jù)輪子的實(shí)際直徑0.45m和它在照片中的直徑1.0cm，可以推算出照片縮小的比例，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離h′=1.3cm，按此比例可算得實(shí)際上升的高度為h=0.59m。

設(shè)杠鈴在該過(guò)程中的最大速度為，有，得

減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為

加速運(yùn)動(dòng)的位移：

又                  解得  

根據(jù)牛頓第二定律，有         解得