人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．針對這種環(huán)境，某興趣小組通過查資料獲知，：彈簧振子做簡諧運動的周期為T=2π
m
k
（其中m是振子的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)）．他們設(shè)計了一種裝置來間接測量物體的質(zhì)量，如圖所示，A是帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質(zhì)量為m，B是待測質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數(shù)K未知，當(dāng)他們有一塊秒表．
（1）請你簡要地寫出測量待測物體質(zhì)量的方法，測量的物理量用字母表示
①
不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t1
不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t1
；
②
將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t2
將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t2
．
（2）用所測物理量和已知物理量求待測物體質(zhì)量的計算式為m=
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
．
分析：（1）分別測出不放B時和將B固定在A上時彈簧振子完成30次全振動的時間．
（2）根據(jù)T=
t
30
，求出彈簧振子的周期，根據(jù)彈簧振子做簡諧運動的周期公式T=2π
m
k
，求出待測物體質(zhì)量．
解答：解：（1）①運用累積法測量周期：不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t1，彈簧振子的周期T1=
t1
30
，
②將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t2，彈簧振子的周期T2=
t2
30
．
（2）根據(jù)T=
t
n
，分別得出兩種情況下彈簧振子的周期T1=
t1
30
，T2=
t2
30
，代入彈簧振子做簡諧運動的周期公式T=2π
m
k
，得：T1=2π
m0
k
，T2=2π
m+m0
k
，
聯(lián)立以上幾式得：m=
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0
故答案為：（1）①運用累積法測量周期：不放B時用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t1．
②將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時間t2．
（2）
t
2
2
-
t
2
1
t
2
1
m0．
點評：本題測量振子的周期時不能只測一次全振動時間作為振子的周期，誤差較大．此題考查運用物理知識處理實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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m
k
（其中m時振子的質(zhì)量，k時彈簧的勁度系數(shù)）．他們設(shè)計了一種裝置來間接測量物體的質(zhì)量，如圖1所示，A時帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質(zhì)量為m0，B時待測質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數(shù)k未知，當(dāng)他們有一塊秒表．
（1）請你簡要地寫出測量待測物體質(zhì)量的方法，測量的物理量用字母表示
①
 
；
②
 
．
（2）用所測物理量和已知物理量求待測物體質(zhì)量的計算式為m=
 

（3）由于在太空中受到條件閑置，只能把該裝置放在如圖2所示的粗糙的水平桌上進行操作，則該操作對該實驗結(jié)果
 
（填“有”或“無”）影響，因為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量．為了在這種環(huán)境測量物體的質(zhì)量，某科學(xué)小組設(shè)計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）：給待測物體一個初速度，穩(wěn)定后它在桌面上做圓周運動．設(shè)衛(wèi)星中具有基本測量工具．
①實驗時物體與桌面間是否有滑動摩擦力？
 
（填“是”或“否”）；
②實驗時需要測量的物理量有物體做勻速圓周運動的周期T，以及
 
和
 
；
③待測質(zhì)量表達式為m=
 
．（用②小題中的物理量表示）

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