Question

【題目】如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的光滑細(xì)金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿于環(huán)上，兩根長為R的細(xì)繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于圓環(huán)的最高點和最低點，現(xiàn)讓圓環(huán)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動，當(dāng)角速度緩慢增大到某一值時，連接B球的繩子恰好拉直，轉(zhuǎn)動過程中繩不會斷，則下列說法正確的是(　　)

A. 連接B球的繩子恰好拉直時，轉(zhuǎn)動的角速度為

B. 連接B球的繩子恰好拉直時，金屬圓環(huán)對A球的作用力為零

C. 繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，金屬環(huán)對B球的作用力可能為零

D. 繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，A球可能會沿金屬環(huán)向上移動

Answer 1

【答案】AB

【解析】

球A、B均做勻速圓周運動，合力提供向心力，考慮細(xì)線拉力為零的臨界情況，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可.

A、當(dāng)連接B球的繩剛好拉直時，mgtan60°＝mω2Rsin60°，求得，A項正確；

B、連接B球的繩子恰好拉直時，A球與B球轉(zhuǎn)速相同，A球所受合力也為mgtan60°，又小球A所受重力為mg，可判斷出A球所受繩的拉力為2mg，A球不受金屬圓環(huán)的作用力，B項正確；

C、繼續(xù)增大轉(zhuǎn)動的角速度，連接B球的繩上會有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，環(huán)對B球必定有彈力，C項錯誤；

D、當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度增大，環(huán)對B球的彈力不為零，根據(jù)豎直方向上A球和B球所受外力的合力都為零，可知繩對A球的拉力增大，繩應(yīng)張得更緊，因此A球不可能沿環(huán)向上移動，D項錯誤.

故選AB.