Question

如圖所示，半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心．環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向相反且均與紙面垂．導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻，導(dǎo)體桿和電阻的阻值均為R．桿OM以勻角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動，t=0時恰好在圖示位置．規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)的電阻忽略不計，則（　　）

A、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電阻上有電流時，方向先由a到b，再由b到a

B、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動90°的過程中電阻上的電壓為 Bωr²/2

C、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電路消耗的電功率為B²ω²r⁴/16R

D、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動90°的過程中電阻上產(chǎn)生的熱為πBr²/8R

Answer 1

分析：依據(jù)右手定則求出感應(yīng)電流的方向．
求有效值方法：是將交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等．

解答：解：A、依據(jù)右手定則可知，在0-

π

2

內(nèi)，電流方向由M到O，在電阻R內(nèi)則是由b到a

π

2

-π，內(nèi)沒有感應(yīng)電流，
π-

3π

2

，依據(jù)右手定則可知電流的方向相反，在電阻R內(nèi)則是由a到b，

3π

2

-2π，內(nèi)沒有感應(yīng)電流．故A錯誤．
B、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動90°的過程中，感應(yīng)電動勢E=

1

2

Br2ω ，所以電阻上的電壓為

1

4

Br2ω ．故B錯誤．
C、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，感應(yīng)電動勢E=

1

2

Br2ω ，
根據(jù)電流的熱效應(yīng)研究一個周期：

E2

2R

?

T

2

=P?T
一周的過程中，電路消耗的電功率P=

B2ω2r4

16R

，故C正確．
D、桿從t=0開始轉(zhuǎn)動90°的過程中電阻上產(chǎn)生的熱Q=

P? π 2 ω

2

=

π B2ωr4

32R

，故D錯誤．故選C．

點評：求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵 求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分析清楚內(nèi)電路和外電路．“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電路則是外電路．