【題目】直角坐標(biāo)系 xoy 位于豎直平面內(nèi),在第一象限存 在磁感應(yīng)強度 B=0.1 T、方向垂直于紙面向里、邊界為矩形的勻強磁場,F(xiàn)有一束比荷為 108 C / kg 帶正電的離子,從磁場中的A點(m,0)沿與x軸正方向成 =60°角射入磁場,速度大小 v0≤1.0 ×10 6m / s,所有離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后均垂直穿過y軸的正半軸,不計離子的重力和離子間的相互作用。
(1)求速度最大的離子在磁場中運動的軌道半徑;
(2)求矩形有界磁場區(qū)域的最小面積;
(3)若在x>0區(qū)域都存在向里的磁場,離子仍從 A 點以 v0 = 10 6 m /s向各個方向均勻發(fā)射,求y軸上有離子穿出的區(qū)域長度和能打到y軸的離子占所有離子數(shù)的百分比。
【答案】(1) 0.1m;(2) m2;(3);50%。
【解析】
(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
代入數(shù)據(jù)解得
R=0.1m;
(2)如圖1所示:
根據(jù)幾何關(guān)系可知,速度最大的離子在磁場中運動的圓心在y軸上的B(0,m)點,離子從C點垂直穿過y軸,所有離子均垂直穿過y軸,即速度偏向角相等,AC連線應(yīng)該是磁場的邊界,滿足題意的矩形如圖1所示,根據(jù)幾何關(guān)系可得矩形長為
寬為
R-Rcosθ=m
則面積為
(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
解得
臨界1,根據(jù)圖2可得
與x軸成30°角射入的離子打在y軸上的B點,AB為直徑,所以B點位y軸上有離子經(jīng)過的最高點,根據(jù)幾何知識可得
OB=m;
臨界2:根據(jù)圖2可得,沿著x軸負方向射入磁場中的離子與y軸相切與C點,所以C點為y軸有離子打到的最低點,根據(jù)幾何知識有
OC=m
所以y軸上B點至C點之間的區(qū)域有離子穿過,且長度為
根據(jù)圖3可得,
沿著x軸正方向逆時針轉(zhuǎn)到x軸負方向的離子均可打在y軸上,故打在y軸上的離子占所有離子數(shù)的50%。
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【題目】如圖所示為一理恕變壓器,其中a、b、c為三個額定電壓相同的燈泡,輸入電壓u= Umsin100πt(V)。當(dāng)輸入電壓為燈泡額定電壓的8倍時,三個燈泡剛好都正常發(fā)光。下列說法正確的是( )
A. 三個燈泡的額定電壓為Um/8
B. 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為9︰2
C. 此時燈泡a和b消耗的電功率之比為2︰7
D. 流過燈泡c的電流,每0.02s方向改變一次
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【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖所示,水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為的小球相連;遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上點有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間,用表示點到光電門處的距離,表示遮光片的寬度,將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過點時的瞬時速度,實驗時滑塊在處由靜止開始運動。
(1)某次實驗測得傾角,重力加速度用表示,滑塊從處到達處時和組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為 ,系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為 ,在誤差允許的范圍內(nèi),若則可認為系統(tǒng)的機械能守恒;(用題中字母表示)
(2)在上次實驗中,某同學(xué)改變、間的距離,作出的圖象如圖所示,并測得,則重力加速度= m/s2。
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【題目】2017年6月15日上午11點,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠鏡衛(wèi)星“慧眼”。假設(shè)將發(fā)射火箭看成如下模型:靜止的實驗火箭,總質(zhì)量為M=2100g.當(dāng)它以對地速度為v0=840m/s噴出質(zhì)量為△m=100g的高溫氣體后,火箭的對地速度為(噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽略不計)
A. 42m/s B. ﹣42m/s C. 40m/s D. ﹣40m/s
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【題目】如圖所示,電阻不計的兩光滑平行導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌間距為1m。導(dǎo)軌中部有一個直徑也為1m的圓形勻強磁場區(qū)域,與兩導(dǎo)軌相切于M、N兩點。磁感應(yīng)強度大小為1T、方向豎直向下,長度略大于1m的金屬棒垂直導(dǎo)軌水平放置在磁場區(qū)域中,并與區(qū)域圓直徑MN重合。金屬棒的有效電阻為0.5Ω,一勁度系數(shù)為3N/m的水平輕質(zhì)彈簧一端與金屬棒中心相連,另一端固定在墻壁上,此時彈簧恰好處于原長。兩導(dǎo)軌通過一阻值為1Ω的電阻與一電動勢為4V、內(nèi)阻為0.5Ω的電源相連,導(dǎo)軌電阻不計。若開關(guān)S閉合一段時間后,金屬棒停在導(dǎo)軌上的位置,下列說法正確的是( )
A. 金屬棒停止的位置在MN的右側(cè)
B. 停止時,金屬棒中的電流為4A
C. 停止時,金屬棒到MN的距離為0.4m
D. 停止時,舉報受到的安培力大小為2N
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【題目】利用打點計時器(用頻率為的交流電)研究“勻變速直線運動的規(guī)律”。如圖所示為實驗中打點計時器打出的一條點跡清晰的紙帶,O是打點計時器打下的第一個點,相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出
(1)相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為________s
(2)實驗時要在接通打點計時器電源之________(填“前”或“后”)釋放紙帶
(3)將各計數(shù)點至O點的距離依次記為、、、、…,測得,,,。請計算打點計時器打下C點時紙帶的速度大小為___;紙帶的加速度大小為________(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】A、B為電場中一直線上的兩個點,帶正電的點電荷只受電場力的作用,從A點以某一初速度做直線運動到B點,其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示。則從A到B過程中,下列說法正確的是( )
A.點電荷的速度先增大后減小B.空間電場是某負點電荷形成的
C.電荷所受電場力先減小后增大D.空間各點的電勢先降低后升高
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【題目】如圖所示,傾角為30°,質(zhì)量為2kg的斜面體A放在水平桌面上,質(zhì)量為0.5kg的木塊B放在斜面上恰好與A處于相對靜止,F(xiàn)用一根水平輕質(zhì)細繩繞過光滑定滑輪一端系在A的左側(cè),另一端懸掛一質(zhì)量為1kg的重物C,C拉著A、B一起向左勻速運動,g=10m/s2,則下列說 法正確的是( )
A.斜面體A受5個力的作用
B.木塊B受到桌面的摩擦力水平向右
C.斜面體A與木塊B間的動摩擦因數(shù)為
D.斜面體A與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.4
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對接,右邊與一個足夠高的四分之一光滑圓弧軌道平滑相連,木塊A、B靜置于光滑水平軌道上,A、B的質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg,F(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運動,之后與墻壁碰撞,碰撞的時間為0.2s,碰后的速度大小變?yōu)?/span>4m/s,當(dāng)A與B碰撞后立即粘在一起運動,g取10m/s2,則( 。
A.A與墻壁碰撞過程中,墻壁對A的平均作用力的大小
B.A和B碰撞過程中,A對B的作用力大于B對A的作用力
C.A、B碰撞后的速度
D.A、B滑上圓弧的最大高度
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