Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)中心重合的正三角形線框內(nèi)分別存在著垂直于紙面向里和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知內(nèi)部三角形線框ABC邊長(zhǎng)為2a，內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，且每條邊的中點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔。有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從AB邊中點(diǎn)D垂直AB進(jìn)入內(nèi)部磁場(chǎng)。如果要使粒子恰好不與邊界碰撞，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入內(nèi)部磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B0

B.三角形A′B′C′的邊長(zhǎng)可以為2a

C.粒子的速度大小為

D.粒子再次回到D點(diǎn)所需的時(shí)間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．要想使粒子不與邊界碰撞，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又能從D點(diǎn)射入內(nèi)部磁場(chǎng)，則帶電粒子在內(nèi)、外磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡都應(yīng)為半徑為a的圓弧，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，所以三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也應(yīng)該為B0，故A正確；

B．由幾何知識(shí)可知，三角形A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為2a＋2a，B錯(cuò)誤；

C．帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為

r＝a＝

速度為

C正確；

D．分析知粒子再次回到D點(diǎn)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝2×60°＋300°＝420°，故

D正確

故選ACD。