Question

設某高速公路的水平彎道可看成半徑是R的足夠大的圓形彎道，若汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．那么關于汽車在此彎道上能安全轉彎的速度，下列四種說法中正確的是（　�。�

• A．大于

  μgR

• B．一定等于

  μgR

• C．最好是小于

  μgR

• D．對轉彎速度沒有什么要求，駕駛員水平高，轉彎速度可大些

Answer 1

分析：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運動．此時汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當速度再大時，汽車就會側向滑動，失去控制了．

解答：解：汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運動．
其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F_靜=m

v2

R

由上式可知，當靜摩擦力越大時，速度也越大．所以靜摩擦力最大時，速度達最大．
即F_M靜=m

vM2

R

∴v_M=

FM靜R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽車的安全速度小于最大速度，及v＜

μgR

．
故選：C．

點評：搞清汽車做圓周運動所需要的向心力來源是本題關鍵，同時知曉安全速度是指汽車在轉向時沒有側向位移．