Question

一汽車(chē)的額定功率P₀＝6×10⁴W，質(zhì)量m＝5×10³kg，在水平直咱面上行駛時(shí)阻力是車(chē)重的0.1倍，若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以加速度a＝0.5m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

　　(1)汽車(chē)保持加速度不變的時(shí)間；

　　(2)汽車(chē)實(shí)際功率隨時(shí)間變化的關(guān)系；

　　(3)此后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度。

Answer 1

    （1）16s       （2）P₁＝Fv＝m(μg+a)at   (3)12m/s

解析:

汽車(chē)開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，牽引力F和阻力恒定，隨著速度增加，它的實(shí)際功率逐漸增大，直到Fv等于額定功率為止；此后汽車(chē)保持額定功率不變，速度增大，牽引力減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到牽引力等于阻力為止。

　　(1)設(shè)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為F，阻力為f，勻加速過(guò)程的最大為v_t，有

　　F－f＝ma　　　　　　 ①

　　f＝μmg　　　　　　�、�

　　P₀＝Fv_t　　　　　　　③

　 由以上各式可求得，　

　　勻加速過(guò)程持續(xù)的時(shí)間

　　(2)汽車(chē)在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際功率與時(shí)間的關(guān)系是P₁＝Fv＝m(μg+a)at

　　(3)汽車(chē)達(dá)到額定功率后，將保持額定功率不變，隨著速度的增加，牽引力減小，但只在牽引力大于阻力，汽車(chē)就做加速運(yùn)動(dòng)，只是加速度要減小，汽車(chē)做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，直到牽引力F＝f，加速度為零，汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度