Question

【題目】（10分）如圖15所示，平臺上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為，A、B兩點(diǎn)高度差，BC斜面高，傾角，懸掛弧筐的輕繩長為，小球看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長度，重力加速度為g ,試求：

（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；

（2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小；

（3）小球進(jìn)入輕質(zhì)筐后瞬間，小球所受拉力的大小

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）小球至B點(diǎn)時(shí)速度沿BC斜面方向即與水平方向夾角為，設(shè)小球拋出的初速度為，A點(diǎn)至B點(diǎn)時(shí)間為

豎直方向

水平方向

根據(jù)速度的合成

解得

（2）設(shè)小球至B點(diǎn)時(shí)速度為，在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為

根據(jù)速度的合成

斜面光滑只有重力作用 受力分析可得

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

得

（3）小球進(jìn)入輕筐后做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛進(jìn)去時(shí)剛好處于圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)