Question

汽車原來(lái)以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使汽車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車開(kāi)始加速，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速共用了12s。求：
（1）減速與加速過(guò)程中的加速度大小。
（2）開(kāi)始剎車后2 s末及10s末的瞬時(shí)速度。

Answer 1

解：（1）汽車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)示意圖如圖

設(shè)汽車從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則v_A=10 m/s，用時(shí)間t₁到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速，用時(shí)間t₂到達(dá)C點(diǎn)，則
v_B=2 m/s，v_C=10 m/s
且t₁，t₁+t₂=12 s
可得t₁=8 s，t₂=4 s
由v=v₀+at得：
在AB段v_B=v_A+a₁t₁ ①
在BC段v_C=v_B+a₂t₂ ②
聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)解得：a₁=-1 m/s²，a₂=2 m/s²
（2）2 s末的速度為：v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8m/s
10 s末的速度為：v₂=v_B+a₂t'=2 m/s+2×(10-8)m/s= 6m/s