Question

【題目】圖甲所示的平行金屬板M、N相距為d，兩板上加交變電壓UMN如圖乙（U0未知），貼兩板右側有xoy坐標，兩板中線與x軸共線.現(xiàn)有大量質(zhì)量m、電荷量-e的電子以初速度v0平行于兩板沿中線持續(xù)不斷地射入兩板間.已知t=0時刻進入兩板運動的電子穿過 兩板間的電場時間等于所加交變電壓周期T，出射速度大小為2v0，且所有電子都能穿出兩板，忽略電場的邊緣效應及重力的影響，求

（1）兩板的長度L和t=0時刻進入電子通過電場區(qū)電場力所做功W

（2）電子打在y軸上的范圍

（3）在y軸右側有一個未知的有界磁場區(qū)，從0點射出電場的電子恰好垂直于x軸向上通過x軸上坐標為（a，0）的P點，求磁場區(qū)磁場的方向及磁場磁感強度可能最小值B

Answer 1

【答案】（1）v0T和（2）（3）

【解析】

解：(1)平行于極板方向電子勻速運動：

電子穿出電場速度，由動能定理可得電場力所做功：；

(2)在時間內(nèi)電場中電子加速度：，方向向上

在時間內(nèi)電場中電子加速度：，方向向下

則有：

使用不同時刻進入電場中電子在在電場方向速度如圖

其中

由圖方向最大測位移：

方向最大側位移：

(3)點出射電子速度，速度方向與軸正方向夾角，

則有：，即

在磁場中運動最小時，最大回旋半徑如圖

可得：

解得：

根據(jù)洛倫磁力提供向心力可得：

解得磁場磁感強度可能最小值：