Question

【題目】平行玻璃磚底面涂有反射層，一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)合光以45°人射角斜射到玻璃磚的上表面，經(jīng)折射反射再折射后的光路如圖所示。不考慮光在玻璃磚上表面的反射則玻璃磚對(duì)單色光___________(填“a”或“b”)折射率大；單色光___________(填“a”或“b”)在玻璃中傳播的時(shí)間長(zhǎng)；兩束單色光從玻璃磚上表面出射后相互___________(填“平行”或“不平行”)。

Answer 1

【答案】a a 平行

【解析】

根據(jù)光線進(jìn)入玻璃磚時(shí)的偏折程度比較兩種色光的折射率大小，從而比較出光在玻璃磚中傳播速度的大小，結(jié)合光程關(guān)系判斷傳播時(shí)間的長(zhǎng)短。根據(jù)幾何關(guān)系和光路可逆性分析兩束單色光從玻璃磚上表面出射后是否平行。

光路圖如圖所示，光線進(jìn)入玻璃磚時(shí)，a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大。
設(shè)玻璃磚的厚度為d。入射角為i，折射角為r，折射率為n。
則有：
光在玻璃中的傳播速度：v=c/n
光在玻璃磚中的路程：
光在玻璃磚中的傳播時(shí)間：t=x/v
解得光在玻璃中的傳播時(shí)間：
采用特殊值法比較：
假設(shè)a光的折射率為，b光的折射率為
代入上式可得：

則 ta＞tb。
根據(jù)光路可逆性原理知兩束單色光從玻璃磚上射出后折射角相等，且等于原來(lái)的入射角，所以兩者相互平行。