（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質(zhì)量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

（1）（2）

解析試題分析：因行星繞太陽做勻速圓周運動，于是軌道半長軸a即為軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：G
（2）在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T1，由上面可得
解得 
考點：開普勒行星運動規(guī)律的應(yīng)用

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F，若甲、乙物體的質(zhì)量均增加到原來的2 倍，同時它們之間的距離亦增加到原來的2 倍，則甲、乙兩物體間的萬有引力大小將為（ ）

A．8FB．4FC．FD．2F

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

火星的球半徑是地球半徑的1/2,火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/10,忽略火星的自轉(zhuǎn),如果地球上質(zhì)量為60㎏的人到火星上去,則此人在火星表面的質(zhì)量是_______㎏,所受的重力是______N;在火星表面由于火星的引力產(chǎn)生的加速度是________m/s;在地球表面上可舉起60㎏杠鈴的人,到火星上用同樣的力,可以舉起質(zhì)量_______㎏的物體。g取9.8 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則環(huán)繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達(dá)式為________；某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬有引力常量為G）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

假設(shè)一衛(wèi)星在距地面R高處做勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g。試求：
（1）衛(wèi)星運行的線速度大��；（2）衛(wèi)星運行的周期。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

我國啟動“嫦娥工程”以來，分別于2007年10月24日和2010年10月1日將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字——“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回拋出點．已知月球半徑為r月，引力常量為G，試求月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號02星”送入太空.火箭飛行約26分鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.“天鏈一號02星”是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽(yù)為“衛(wèi)星的衛(wèi)星”，是航天器太空運行的數(shù)據(jù)“中轉(zhuǎn)站”，用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.
（1）已知地球半徑R，地球表面的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期T，萬有引力常量為G，請你求出地球的密度和“天鏈一號02星”距地面的高度？
（2）某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上方的“天鏈一號02星”把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器，如果航天器與“天鏈一號02 星” 處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間 是多少？已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，無線電波的傳播速度為光速c.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

已知地球到太陽的距離約為1.5×1011m，萬有引力常量為G=6.67×10-11N、m2/kg2。試由常識通過計算求：
（1）太陽的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽做圓周運動的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時的時間間隔t。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)道半徑的2×109倍，為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為

A．109 B．1011 C．1013 D．1015

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