Question

（2011?唐山二模）頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖是某同學研究小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片．已知斜面足夠長，傾角α=37°，閃光頻率為10Hz．經測量換算獲得實景數據：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm，取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．設滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失，求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）滑塊從滑上斜面到返回斜面底端所用的時間．

Answer 1

分析：（1）對滑塊上滑階段運用勻變速直線運動的推論△x=aT²，求出勻變速直線運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動摩擦因數．
（2）滑塊在水平面上做勻速直線運動，勻速直線運動的速度等于上滑的初速度，根據上滑的初末速度和加速度，求出上滑的時間，根據平均速度公式求出上滑的位移，再根據牛頓第二定律求出下滑的加速度，根據初速度、加速度和位移，運用位移時間公式求出下滑的時間，從而求出往返的總時間．

解答：解：（1）由題意可知，物塊在水平面上勻速運動
則v0=

s1

T

=4m/s
在斜面上物塊做勻減速直線運動，設加速度為a₁．
根據公式：s4-s3=a1T2
由牛頓第二定律：mgsinα+μmgcosα=ma₁
解得μ=0.5
（2）設物體向上滑行所用的時間為t₁，上滑的最大距離為s，返回斜面底端的時間為t₂，加速度為a₂．
v₀=a₁t₁
s=

1

2

v0t1
解得t₁=0.4s
mgsinα-μmgcosα=ma₂
s=

1

2

a2t22
解得t2=

2 5

5

s
所以t=t1+t2=0.4+

2 5

5

s=1.29s．
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ為0.5．
（2）滑塊從滑上斜面到返回斜面底端所用的時間為1.29s．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以通過運動求力．