Question

質(zhì)量為2千克的物體在水平面上做直線運動，在0～2秒內(nèi)受到跟運動方向相同的拉力作用，之后撤去拉力，運動情況如圖所示，根據(jù)其運動圖線計算拉力做的功等于

112J

；物體克服阻力做的功等于

128J

．

Answer 1

分析：速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學知識求出斜率，得到加速度．
對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度a₁=

10-4

2

=3m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

0-10

10

=-1m/s²．
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma₁ ①
-F_f=ma₂ ②
解得：F=8 N，F(xiàn)_f=2N，
前2秒位移：x₁=

1

2

×(4+10)×2=14m
2秒～12秒位移：x₂=

1

2

×10×10=50m
拉力做功為  W_F=Fx₁=112 J，
整個過程中摩擦力做功為W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-128 J
物體克服阻力做的功為128J
故答案為：112J，128J；

點評：本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關(guān)鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動能定理求解功．