Question

探究小車加速度與外力質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．把帶有滑輪的長(zhǎng)木板左端墊高，在沒(méi)有牽引的情況下讓小車拖著紙帶以一定的初速度沿木板運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶打出一行計(jì)時(shí)點(diǎn)，如果計(jì)時(shí)點(diǎn)間距相等，就說(shuō)明摩擦力和小車重力沿木板向下的分力平衡．甲、乙兩同學(xué)用同一裝置做探究實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自如圖丙所示的a-F的圖線，從圖可知兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的

小車的質(zhì)量

取值不同，其中

乙

同學(xué)的取值較大．實(shí)驗(yàn)中要求小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于砝碼的質(zhì)量m．圖乙是使用50Hz交變電流作電源，在以上實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶上選擇5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，他測(cè)量了C點(diǎn)到A點(diǎn)、和E點(diǎn)到C點(diǎn)的距離，如圖乙所示．則紙帶上E點(diǎn)的速度V_E=

1.69m/s

，重物的加速度為

3.10m/s²

．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解C點(diǎn)速度；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差為一個(gè)恒量，即△x=aT²求解加速度；

解答：解：據(jù)圖象可知，在質(zhì)量一定的情況下，加速度與力成正比，圖象的斜率就表示物體質(zhì)量的倒數(shù)，
因此兩位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，所取小車的質(zhì)量不同．乙斜率小，表示小車的質(zhì)量大．
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

XCE-XAC

(2T)2

=

0.2760-0.1520

(0.2)2

=3.10m/s²，
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=

XAE

tAE

=

0.1520+0.2760

4×0.1

=1.07m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式得：
紙帶上E點(diǎn)的速度V_E=v_C+a?2T=1.07+0.2×3.1=1.69m/s
故答案為：小車的質(zhì)量，乙，1.69m/s，3.10m/s²．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．