Question

豎直直桿上有相距L的A、B兩點(diǎn)，取一段長(zhǎng)為2L的光滑細(xì)線，將這段細(xì)線穿過(guò)一個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)（小環(huán)半徑很小，可忽略不計(jì)），然后把細(xì)線的一端固定于直桿上的A點(diǎn)，另一端固定于直桿上的B點(diǎn)，再使豎直桿以自身為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致小環(huán)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，逐漸緩慢地增加轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，直到使細(xì)線的一部分呈水平狀態(tài)，如圖所示。（重力加速度為g）求：

（1）此時(shí)，細(xì)線上水平部分（即圖示BC段）的長(zhǎng)度
（2）此時(shí)，細(xì)線中的拉力大小
（3）此時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

Answer 1

（1）  （2）（3）

試題分析：（1）根據(jù)題意可得，
解得
（2）則斜線與水平方向的夾角
對(duì)小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得    
聯(lián)立兩式，解得
（3）帶入可得
點(diǎn)評(píng)：本題是圓錐擺類型的問(wèn)題，在分析小球受力時(shí)，不能將水平細(xì)線的拉力漏掉．中等難度．