Question

【題目】如圖所示，水平地面上的一輛小車在水平向右的拉力作用下，以速率向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)底面上緊靠左端面處有一光滑的小球，車的質(zhì)量是小球質(zhì)量的2倍，小球到車右端面的距離為L，車所受路面的摩擦阻力大小等于車對(duì)水平面壓力的0.3倍．某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)一段時(shí)間小球與車的右端面相撞，小球與車碰撞時(shí)間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度．撤去拉力后，求：

（1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

（2）再經(jīng)多長時(shí)間小球與車右端面相撞；

（3）小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

【答案】（1）球與車相撞前車的加速度為4．5m/s2球與車相撞后車的加速度為3m/s2

（2）小球與車相撞時(shí)車還未停下， 小球與車相撞時(shí)車已停下

（3）小球與車相撞時(shí)車還未停下，小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程為

小球與車相撞時(shí)車已停下，小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程為

【解析】試題分析：（1）設(shè)小球的質(zhì)量為，則車的質(zhì)量為，車所受路面阻力．

車與球相撞前，車在水平方向只受地面的摩擦力， 根據(jù)牛頓第二定律：

則車的加速度大小。 車與球相撞后，

車與球作為一個(gè)整體， 由牛頓第二定律

則車的加速度大小（3分）（只求出一種情況給2分）

（2）分兩種情況討論： （6分）（只求出一種情況給3分）

①若小球與車相撞時(shí)車還未停下，設(shè)相撞經(jīng)歷時(shí)間為，則車的位移：

小球的位移： 車與球位移的關(guān)系：

由以上各式解得：

②若小球與車相撞時(shí)車已停下，設(shè)相撞經(jīng)歷時(shí)間為，則車的位移：

小球的位移： 又車與球位移的關(guān)系：

由以上各式解得：

（3）分兩種情況討論： （6分）（只求出一種情況給3分）

①若小球與車相撞時(shí)車還未停下，則相撞前車的位移為：

相撞時(shí)車的速度為：

相撞后共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： 帶入數(shù)據(jù)解得：

相撞后共同滑行位移：

小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程：

②若小球與車相撞時(shí)車已停下，則相撞前車的位移為：

相撞后共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： 帶入數(shù)據(jù)解得：

車相撞后位移：

小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程：