Question

（l0分）．如圖所示，一位質(zhì)量為m ="72" kg的特技演員，在進(jìn)行試鏡排練時(shí)，從離地面高高的樓房窗口跳出后做自由落體，若有一輛平板汽車正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上，以的速度勻速前進(jìn)．已知該演員剛跳出時(shí)，平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3m處，該汽車車頭長(zhǎng)2m，汽車平板長(zhǎng)4.5 m,平板車板面離地面高m，人可看作質(zhì)點(diǎn)，g取，人下落過(guò)程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)

問：(1)人將落在平板車上距車尾端多遠(yuǎn)處？
(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起（提示：要考慮該瞬間人水平方向的速度變化，同時(shí)因車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于人的質(zhì)量，該瞬間車的速度近似不變），司機(jī)同時(shí)使車開始以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，則人是否會(huì)從平板車上滑下?
(3)人在貨車上相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少？

Answer 1

（1）(2)不會(huì)從車上滑下 （3）

試題分析：（1）演員自由落體的高度為，，解得時(shí)間
在演員自由落體時(shí)間內(nèi)，汽車的水平位移
演員落點(diǎn)距離車尾端距離
（2）演員落在平板車上后，相對(duì)平板車向后運(yùn)動(dòng)，摩擦力向前，做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度，而汽車開始勻減速，假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間二者速度相同則有，解得此階段，汽車位移，演員位移，相對(duì)位移
此時(shí)，演員相對(duì)汽車向后的位移，演員還沒滑下，此后，汽車?yán)^續(xù)以勻減速，而演員水平方向只有摩擦力作用，因此演員勻加速的加速度，在車停下前，演員速度大于車的速度，相對(duì)汽車向前運(yùn)動(dòng)，不可能從車上滑下。
（3）從演員落在平板車上開始，到二者速度相等的過(guò)程中，相對(duì)位移，摩擦生熱此后汽車?yán)^續(xù)勻減速直至停下發(fā)生位移，而演員滑下來(lái)發(fā)生的位移，此段二者相對(duì)位移摩擦生熱