【題目】如圖所示,寬度為R的平行豎直邊界AB、CD間有水平向右的勻強(qiáng)電場,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場邊界和電場邊界CD相切于P點,一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電粒子在AB邊界上的O點以大小為v0的初速度向右射入電場,經(jīng)電場加速后最終進(jìn)入磁場,粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點進(jìn)入電場,不計粒子的重力,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度,O、P兩點沿豎直方向的距離為,求:
(1)粒子進(jìn)磁場時速度的大小;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(3)粒子第二次在電場中運動的位移大小。
【答案】(1) 2v0 (2) (3)
【解析】
(1)設(shè)粒子進(jìn)磁場時的速度大小為v1,根據(jù)動能定理有:
解得:
(2)根據(jù)幾何關(guān)系可知,∠EO1P=60°,設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r,則
2rcos30°=R
解得:
根據(jù)牛頓第二定律有:
解得:
(3)根據(jù)幾何關(guān)系可知,粒子第二次進(jìn)磁場時速度方向斜向下與CD夾角為30°,則粒子沿平行電場方向的分速度大小:
vx =v sin30=v0
沿垂直電場方向的分速度大小:
粒子在電場中運動的加速度大小:
由于
因此粒子不可能從電場的左邊界射出電場,應(yīng)該從電場的右邊界射出電場,在電場中運動的時間:
因此粒子在電場中運動的位移大小為:
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【題目】如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是( )
A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等
C.ω=是b開始滑動的臨界角速度 D.當(dāng)ω=時,a所受摩擦力的大小為kmg
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【題目】在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌,當(dāng)火車以特定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓。若此時火車的速度大小為v,則下列說法正確的是( 。
A.該彎道的半徑為(g為重力加速度的大。
B.火車以大小為v的速度轉(zhuǎn)彎時,火車受到的合力為零
C.若火車上的乘客增多,則特定的轉(zhuǎn)彎速度將增大
D.若火車速率大于v,則外軌將受到輪緣的擠壓
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=50kg的跳臺滑雪運動員(視為質(zhì)點)經(jīng)過一段半徑R=20m的圓弧加速滑行后,從O點(O點正好在圓弧對應(yīng)圓心的正下方)水平飛出,落到斜坡上的A點,已知斜坡與水平面的夾角,O點到A點的距離L=75m,不計空氣阻力(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),求:
(1)運動員在空中運動的時間t;
(2)運動員剛到達(dá)O點時受到O點的支持力大小N;
(3)運動員從O點水平飛出后與斜面距離最大時的速度大小v。
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【題目】航母飛行甲板前端上翹,水平部分與上翹部分通過一段圓弧平滑連接,如圖所示,D為圓弧最低點,圓弧半徑為R. 戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過D點時
A.戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持力、向心力的作用
B.戰(zhàn)斗機(jī)處于超重狀態(tài)
C.戰(zhàn)斗機(jī)起落架對地面的壓力等于轟炸機(jī)的重力
D.R越小,v越小,飛機(jī)起落架受的作用力越小
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【題目】如圖所示的實驗中,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運動;同時B球被釋放,做自由落體運動。觀察兩球的運動軌跡、比較兩球的落地時間,并在不同的高度重復(fù)實驗。我們發(fā)現(xiàn)每次實驗兩球都同時落地。這個實驗?zāi)苤苯拥玫降慕Y(jié)論是( 。
A.平拋運動可分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動
B.平拋運動的加速度和自由落體加速度相等
C.自由落體運動和平拋運動在相等的時間內(nèi)下落的高度相同
D.自由落體的速度和平拋運動的速度相等
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【題目】兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行正對放置,構(gòu)成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示,接通開關(guān)S,電源即給電容器充電.則( )
A.保持S接通,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小
B.保持S接通,在兩極板間插入一塊電介質(zhì),則極板上的電荷量減少
C.斷開S,減小兩極板間的距離,則兩極板間的電場強(qiáng)度不變
D.斷開S,減小兩極板正對面積,則兩極板間的電勢差減小
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【題目】如圖所示,兩根絕緣細(xì)線分別系住a、b兩個帶電小球,并懸掛在O點,當(dāng)兩個小球靜止時,它們處在同一水平面上,兩細(xì)線與豎直方向間夾角分別為、,,F(xiàn)將兩細(xì)線同時剪斷,則( )
A.兩球都做勻變速運動B.落地時兩球水平位移相同
C.兩球下落時間D.a球落地時的速度小于b球落地時的速度
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【題目】在用如圖所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中:
(1)下列器材中不需要的是____(填入相應(yīng)的字母).
A.刻度尺 B.秒表 C.交流電源
(2)由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上,使紙帶通過時受到較大阻力,這樣會導(dǎo)致實驗結(jié)果mgh_______(選填“>”、“=”或“<”).
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