【題目】如圖甲所示,在直角坐標系xOy平面內(nèi),以O(shè)點為中心的正方形abcd與半徑為3L的圓形之間的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。在y軸上有一擋板PQ,擋板長為L,擋板的放置關(guān)于x軸對稱。a處有一個質(zhì)子源,Oa=L,可以向y軸負方向發(fā)射出速度從零開始的一系列質(zhì)子。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為q,不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子間的相互作用,質(zhì)子碰到檔板立即吸收。求:
⑴要使質(zhì)子不離開圓形區(qū)域的最大速度;
⑵當質(zhì)子速度滿足什么條件時,質(zhì)子運動中能夠經(jīng)過c點;
⑶質(zhì)子第一次回到a點的最長時間。
⑷如圖乙,如果整個圓內(nèi)都充滿磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,擋板長度增為2L,擋板的放置仍關(guān)于x軸對稱,而且a點能在xOy平面內(nèi)向四周均勻發(fā)射的質(zhì)子,那么,從a點發(fā)射出的所有帶電粒子中擊中擋板左面粒子與擊中擋板右面粒子的比。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【解析】
試題分析:(1)由洛倫茲力提供向心力得到: (1)
由題意得到最大的半徑,因此得到
(2)由題目得到質(zhì)子的半徑R取值范圍為:
結(jié)合(1)式,得到 。
(3)計算得到質(zhì)子做一個完整圓周運動的周期
質(zhì)子經(jīng)過a點的最長時間,是以半徑為運動的質(zhì)子,如圖所示,
在磁場中運動的時間正好為一個圓周運動時間,
在沒有磁場的區(qū)域正好做勻速直線運動,時間
(4)由幾何關(guān)系得,打到擋板左面的粒子所對應(yīng)的角度為,打到擋板右面的粒子所對應(yīng)的角度也為。所以,從a點發(fā)射出的所有帶電粒子中擊中擋板左面粒子與擊中擋板右面粒子的比為。如下圖所示。
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【題目】一宇航員在某星球表面上做自由落體運動實驗:讓一個質(zhì)量為3kg的小球從足夠高處自由下落,測得小球在第3s內(nèi)的位移為3m。下列說法正確的是 ( )
A. 小球在第2s末的速度是2m/s
B. 小球在第3s內(nèi)的平均速度是1m/s
C. 小球在第2s內(nèi)的位移是2.4m
D. 小球在前3s內(nèi)的位移是5.4m
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【題目】列車靜止時,車廂長度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等。當列車以接近光速行駛,車上的乘客觀測車廂長度與相鄰電線桿間距離,所得出的結(jié)論是__。
A.車廂長度大于相鄰電線桿間距離
B.車廂長度小于相鄰電線桿間距離
C.向前觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離
D.向后觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離
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【題目】一個物體受繩的拉力作用由靜止開始前進,先做加速運動,然后改做勻速運動,再改做減速運動,則下列說法中正確的是( )
A. 加速前進時,繩拉物體的力大于物體拉繩的力
B. 減速前進時,繩拉物體的力小于物體拉繩的力
C. 只有勻速前進時,繩拉物體的力與物體拉繩的力大小才相等
D. 不管物體如何前進,繩拉物體的力與物體拉繩的力大小總相等
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【題目】關(guān)于兩個物體間作用力與反作用力的下列說法中,正確的是( )
A. 有作用力才有反作用力,即先產(chǎn)生作用力后產(chǎn)生反作用力
B. 若作用力是摩擦力,則反作用力可能是彈力
C. 作用力與反作用力只存在于相互接觸的兩個物體之間
D. 作用力與反作用力一定是同時產(chǎn)生、同時消失
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【題目】(多選)將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用繩子拴在天花板上,繩子處于豎直伸直狀態(tài),整個裝置靜止,則 ( )
A. 繩子上拉力可能為零
B. 地面受的壓力可能為零
C. 地面與物體間可能存在摩擦力
D. A、B之間可能存在摩擦力
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【題目】如圖所示,足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點,ab=bc=cd=de,從a點水平拋出一個小球,初速度為v時,小球落在斜面上的b點,落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ;不計空氣阻力,初速度為2v時( )
A. 小球可能落在斜面上的c點與d點之間
B. 小球一定落在斜面上的e點
C. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θ
D. 小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ
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