【題目】如圖所示,有一質(zhì)量為M=2kg 的平板小車靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg 的小物塊A和B(均可視為質(zhì)點),由車上P處開始,A以初速度v1=2m/s向左運動,B同時以v2=4m/s 向右運動.最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車.兩物塊與小車間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1,取g=10m/s2 . 求:
(1)求小車總長L;
(2)B在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量QB;
(3)從A、B開始運動計時,經(jīng)6s小車離原位置的距離x.
【答案】
(1)解:設(shè)最后達到共同速度v,整個系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv2﹣mv1=(2m+M)v﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由能量守恒定律得:
μmgL= mv12+ mv22﹣ (2m+M)v2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得:v=0.5m/s,L=9.5m;
答:小車總長L為9.5m;
(2)解:A車離左端距離x1 剛運動到左端歷時t1,在A運動至左端前,小車靜止.
由牛頓第二定律得:μmg=maA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
速度:v1=aAt1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
位移:x1= aAt12﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
解得:t1=2s,x1=2m,
所以,B離右端距離:x2=L﹣x1=7.5m,
熱量:QB=μmgx2=7.5J;
答:B在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量QB為7.5J;
(3)解:從開始到達到共速歷時t2,
速度:v=v2﹣aBt2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由牛頓第二定律得:μmg=maB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦
解得:t2=3.5s,
小車在t1前靜止,在t1至t2之間以a向右加速:
由牛頓第二定律得:μmg=(M+m)a﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧
小車向右走位移:s= a(t2﹣t1)2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨
接下去三個物體組成的系統(tǒng)以v 共同勻速運動了:s′=v(6s﹣t2) ⑩
聯(lián)立以上式子,解得:小車在6s內(nèi)向右走的總距離:x=s+s′=1.625m;
答:從A、B開始運動計時,經(jīng)6s小車離原位置的距離x為1.625m.
【解析】(1)兩個物塊A、B和小車組成的系統(tǒng)動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求出共同速度,根據(jù)功能關(guān)系列式求出此過程中B運動的位移,三段位移之和即為小車的長度;
(2)B在小車上滑動的過程中產(chǎn)生的熱量等于B滑動過程中克服摩擦力做的功;
(3)小車和A在摩擦力作用下做加速運動,由牛頓運動定律可得小車運動的加速度,再根據(jù)運動學(xué)基本公式即可求解.
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【題目】如圖所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動,依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則( )
A. vc=3 m/s
B. vb=2 m/s
C. xde=3 m
D. 從d到e所用時間為4 s
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【題目】如圖,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框;在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運動.t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域.下列v﹣t圖象中,可能正確描述上述過程的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】兩個半徑為R的金屬球所帶電荷量分別為+Q1和+Q2 , 當兩球心相距為r時,相互作用的庫侖力大小為( )
A.F=k
B.F>k
C.F<k
D.無法確定
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【題目】如圖甲是某同學(xué)測量重力加速度的裝置,他將質(zhì)量均為M的兩個重物用輕繩連接,放在光滑的輕質(zhì)滑輪上,這時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).該同學(xué)在左側(cè)重物上附加一質(zhì)量為m的小重物,這時,由于小重物m的重力作用而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運動,該同學(xué)用某種辦法測出系統(tǒng)運動的加速度并記錄下來.完成一次試驗后,換用不同質(zhì)量的小重物,并多次重復(fù)實驗,測出不同m時系統(tǒng)的加速度a并作好記錄.
(1)若選定物塊從靜止開始下落的過程進行測量,則需要測量的物理量有
A.小重物的質(zhì)量m
B.大重物的質(zhì)量M
C.繩子的長度
D.重物下落的距離及下落這段距離所用的時間
(2)經(jīng)過多次重復(fù)實驗,得到多組a、m數(shù)據(jù),作出 ﹣ 圖象,如圖乙所示.已知該圖象斜率為k,縱軸截距為b,則可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭= , 并可求出重物質(zhì)量M= . (用k和b表示)
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【題目】某同學(xué)進行了“測定電源電動勢和內(nèi)電阻”的實驗,將實驗數(shù)據(jù)描繪得到如圖(A)所示的圖象.根據(jù)圖象可得,該電源的電動勢為V,內(nèi)電阻為Ω;若該同學(xué)在實驗時采用如圖(B)所示的電路,則電動勢的測量值與真實值之間的關(guān)系為E測E真 , 內(nèi)電阻的測量值與真實值之間的關(guān)系為r測r真 .
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【題目】如圖所示,甲、乙兩冰球運動員為爭搶冰球而合理沖撞,已知甲運動員的質(zhì)量為60kg,乙運動員的質(zhì)量為70kg,接觸前兩運動員速度大小均為5m/s,沖撞結(jié)果為甲被撞回,速度大小為2m/s,如果接觸時間為0.2s,問:
(1)沖撞時兩運動員的相互作用力多大?
(2)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?
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【題目】在如圖所示電路中,電源電動勢為6V,內(nèi)阻為1Ω,電阻R1=5Ω,R2=6Ω,滑動變阻器的阻值0~30Ω.閉合電鍵K,當滑動變阻器的滑動觸頭P由a端向b端滑動時,理想電流表和理想電壓表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U表示.則電流表示數(shù)的變化情況是; =Ω;電源的最大輸出功率為W.
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【題目】如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1m,金屬導(dǎo)軌由傾斜與水平兩部分組成,傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°,整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中.金屬棒EF和MN的質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻均為R=2Ω.EF置于水平導(dǎo)軌上,MN置于傾斜導(dǎo)軌上,兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.現(xiàn)在外力作用下使EF棒以速度v0=4m/s向左勻速運動,MN棒恰能在傾斜導(dǎo)軌上保持靜止狀態(tài).傾斜導(dǎo)軌上端接一阻值也為R的定值電阻.重力加速度g=10m/s2 .
(1)求磁感應(yīng)強度B的大;
(2)若將EF棒固定不動,將MN棒由靜止釋放,MN棒沿斜面下滑距離d=5m時達到穩(wěn)定速度,求此過程中通過MN棒的電荷量;
(3)在(2)過程中,整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱.
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