Question

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模）(14分)有人設(shè)想用圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上。已知半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室。(不計(jì)納米粒子重力，）

 

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場強(qiáng)度？

(2)試求半徑為r的粒子通過O₂時(shí)的  速率？

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū) 域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)？

Answer 1

解析：

(1)設(shè)半徑為r₀的粒子加速后的速度為v₀，則

 

  

                           (2分)

 

設(shè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)電場強(qiáng)度為E,則

 

                         (2分)

 

電場強(qiáng)度方向豎直向上                       (1分)

 

    (2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v,則

 

    

                           (2分)

 

由　   得          (3分)

 

(3)半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)受到合力為

 

                      (2分)

 

     由上問可知，當(dāng)

 

r＞r₀時(shí)，v＜v₀,F_合＞0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)

 

r＜r₀時(shí)，v＞v₀,F_合＜0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)            (2分)