Question

（2013?懷化二模）如圖為一折射率為n=

3

，半徑為R=4

3

cm的圓形玻璃磚，AB為玻璃磚直徑．一束光線平行于直徑AB射向玻璃磚左側(cè)界面，且光束到AB的距離可以隨意調(diào)整，己知光在真空中速度為c=3.0×10⁸m/s，求
①光線在玻璃磚中傳播的最長時(shí)間；（不考慮光的反射）
②如光線經(jīng)玻璃磚折射后由B點(diǎn)射出時(shí)，光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析：①光線在介質(zhì)中的傳播速度為v=

c

n

，v一定，當(dāng)光線在玻璃磚中傳播的距離最長時(shí)，時(shí)間最長，而光沿直徑傳播時(shí)距離最長，則時(shí)間最長．
②先根據(jù)折射定律求出折射角r，由幾何知識求出光在玻璃通過的距離，再求時(shí)間．

解答：解：①光線在介質(zhì)中的傳播速度    v=

c

n

   
光線沿直徑傳播時(shí)時(shí)間最長    t=

2R

ν

=8×10-10s
②如圖所示，由折射定律，得

sini

sinr

=n
由幾何關(guān)系可得  i=2r
光線在玻璃磚中傳播的距離為s=2Rcosr 
 s=νt′
 t′=4

3

×10-10s
答：
①光線在玻璃磚中傳播的最長時(shí)間是8×10^-10s．
②如光線經(jīng)玻璃磚折射后由B點(diǎn)射出時(shí)，光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間是4

3

×10^-10s．

點(diǎn)評：本題是折射定律與v=

c

n

的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運(yùn)用幾何知識求解折射角．