如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD,其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道,CD部分為水平軌道.一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向進入軌道,通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍.小球運動過程中所受空氣阻力忽略不精英家教網(wǎng)計,g取10m/s2
(1)畫出小球在A點時的受力示意圖:
(2)求出小球在A點時的速度大小vA;
(3)求出小球經(jīng)過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力NC
分析:(1)對小球受力分析,作出受力示意圖;
(2)小球做圓周運動,由牛頓第二定律可以求出在A點的速度;
(3)由動能定理求出小球在C點的速度,然后由牛頓第二定律求出在C點球受到的支持力,然后由牛頓第三定律求出球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
解答:解:(1)小球在A點受力示意圖如圖所示;
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(2)在A點,由牛頓第二定律得:FNA+mg=m
v
2
A
R
,
已知:FNA=3mg,解得:vA=6m/s;
(3)小球由C到A過程中,由動能定理得:
-mg?2R=
1
2
mvA2-
1
2
mvC2,
在C點,由牛頓第二定律得:FNC-mg=m
v
2
C
R
,
解得:FNC=90N,
由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍赖膲毫Γ?br />FNC′=FNC=90N,方向豎直向下.
答:(1)小球在A點時的受力示意圖如圖所示;
(2)小球在A點時的速度大小為6m/s;
(3)小球經(jīng)過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力大小為90N,方向豎直向下.
點評:本題考查了受力分析、求速度與壓力問題,應(yīng)用牛頓第二定律與動能定理即可正確解題,難度不大.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求小物塊通過圓形軌道最高點C時速度v的大小和軌道對小物塊支持力F的大;
(2)現(xiàn)使小物塊帶電,其電荷量為+q,
a.若在空間加一豎直向下的勻強電場,小物塊仍從A點由靜止開始下滑,小物塊到達C點時,軌道對小物塊的支持力為2F,求所加勻強電場場強E的大;
b.若在空間加一垂直紙面向里的勻強磁場,小物塊仍從A點由靜止開始下滑,小物塊到達C點時,軌道對小物塊的支持力為
23
F
,求所加勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道abcd,半徑為R,其d點與圓心等高,a點為軌道最高點,ac為豎直線,bd為水平線,de為水平面.今使小球自d點正上方某處由靜止釋放,從d點進入圓軌道運動,只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點的高度h,總能保證小球最終通過最高點a,則( 。
A、h只要大于R,小球就能通過a點B、h必須大于2.5R,小球才能通過a點C、無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點之后,又落回軌道之內(nèi)D、小球在通過a點后,一定會再次落到圓軌道上

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科目:高中物理 來源:2015屆北京市東城區(qū)高一下學(xué)期期末考試物理卷(解析版) 題型:計算題

(7分)如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD,其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道,CD部分為水平軌道。一個質(zhì)量m=1 kg的小球沿水平方向進入軌道,通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍。小球運動過程中所受空氣阻力忽略不計,g取10m/s2。

(1)畫出小球在A點時的受力示意圖:

(2)求出小球在A點時的速度大小v

(3)求出小球經(jīng)過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力N。

 

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