Question

【題目】如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處以初速度v0水平拋出，兩球恰好同時(shí)到達(dá)同一水平高度處（不計(jì)空氣阻力）。下列說法中正確的是：

A.兩小球同時(shí)落地

B.從開始運(yùn)動(dòng)到兩球到達(dá)同一水平高度，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量

C.兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同

D.到達(dá)同一水平的高度后的任意時(shí)刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球恰好同時(shí)到達(dá)同一水平高度處，根據(jù)可得小球在運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得：

所以小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

故A錯(cuò)誤；

B. 根據(jù)動(dòng)能定理可知從開始運(yùn)動(dòng)到兩球到達(dá)同一水平高度，球動(dòng)能的減少量等于，球動(dòng)能的增加量等于，故B正確；

C. 球落地時(shí)豎直方向的速度：

所以落地時(shí)球的重力功率：

球落地時(shí)豎直方向的速度：

所以落地時(shí)球的重力功率為：

兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率不同，故C錯(cuò)誤；

D. 到達(dá)同一水平的高度后的任意時(shí)刻，兩小球速度在豎直方向的分量不等，所以重力對球做功功率和對球做功功率也不相等，故D錯(cuò)誤。