Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2Kg的物塊A和質(zhì)量為mB=4Kg的物塊B緊挨著放置在粗糙的水平地面上，物塊A的左側(cè)連接一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定在豎直墻壁上。開始時(shí)兩物塊壓縮彈簧并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使物塊B在水平拉力F作用下向右做加速度為α=2m/s2，已知兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，下列說(shuō)法正確的是（）

A. 因?yàn)槲飰KB做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力F是恒力

B. 拉力F的最大值為Fmax=38N

C. 物塊B與物塊A分離時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量為x=6cm

D. 物塊B與物塊A分離時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，其壓縮量為x=14cm

Answer 1

【答案】D

【解析】A與B沒(méi)有分離時(shí)，以整體為研究對(duì)象，可知整體受到重力、地面的支持力、彈簧的彈力、地面的摩擦力以及拉力F的作用，沿水平方向：F+kx-f=（mA+mB）a；f是滑動(dòng)摩擦力，與物體的速度大小無(wú)關(guān)，在滑動(dòng)的過(guò)程中不變；由于隨A、B向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的壓縮量x減小，所以F需逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)彈簧的壓縮量為x=0時(shí)，F最大，最大值為Fmax =（mA+mB）a+μ（mA+mB）g=42N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；以A為研究對(duì)象，當(dāng)B與A分離時(shí)，A的加速度與B的加速度是相等的，此時(shí)A受到彈簧的彈力與地面的摩擦力，由于摩擦力的方向向左，所以A必定受到彈簧需要的彈力，彈簧仍然處于壓縮狀態(tài)；由牛頓第二定律，對(duì)A：kx-μmAg=mAa；所以： ，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。