【題目】如圖所示,水平面上固定一傾角為=37°的斜面體,在其左側(cè)一定距離有一水平桌面,現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的物塊A由水平桌面的左端以初速度v0=6m/s向右滑動,滑到右端時與物塊B發(fā)生彈性碰撞,物塊B離開桌面后,經(jīng)過一段時間,剛好無碰撞地由光滑固定的斜面體頂端C點滑上斜面體已知桌面兩端之間的距離為x=4.0m,mB=1kg,物塊A與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25,桌面與斜面體C點的高度差為h=0.45m,重力加速度取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空氣阻力。求:
(1)物塊A的質(zhì)量;
(2)如果斜面體C點距離水平面的高度為H=4.8m,求從物塊A開始運動到物塊B到達D點的總時間。
【答案】(1)1kg;(2)2.1s。
【解析】
(1)由平拋運動規(guī)律,物塊B離開桌面后在豎直方向做自由落體運動,則有
代入數(shù)據(jù)解得=0.3s
豎直方向速度
3m/s
根據(jù)幾何關(guān)系,可知此時速度與水平速度的夾角等于斜面的傾角,即=37°,則有
解得物塊B離開桌面時速度為m/s
設(shè)滑塊在平臺上滑動時的加速度為a,滑塊到達B點的速度,根據(jù)牛頓第二定律有
解得m/s2
根據(jù)速度位移公式有
解得m/s
根據(jù)動量守恒得
根據(jù)機械能守恒得
代入數(shù)據(jù)解得,kg
(2)物塊A在水平桌面上運動的時間為
s
物塊B到達斜面體C點的合速度為
代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s
物塊B在斜面上運動時,根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得加速度m/s2
根據(jù)幾何關(guān)系,有斜面的長度
m=0.8m
根據(jù)運動學公式有
解得1s(s舍去)
從物塊A開始運動到物塊B到達D點的總時間
s
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【題目】如圖所示,電阻不計的兩光滑平行導軌固定在絕緣水平面上,導軌間距為1m。導軌中部有一個直徑也為1m的圓形勻強磁場區(qū)域,與兩導軌相切于M、N兩點。磁感應(yīng)強度大小為1T、方向豎直向下,長度略大于1m的金屬棒垂直導軌水平放置在磁場區(qū)域中,并與區(qū)域圓直徑MN重合。金屬棒的有效電阻為0.5Ω,一勁度系數(shù)為3N/m的水平輕質(zhì)彈簧一端與金屬棒中心相連,另一端固定在墻壁上,此時彈簧恰好處于原長。兩導軌通過一阻值為1Ω的電阻與一電動勢為4V、內(nèi)阻為0.5Ω的電源相連,導軌電阻不計。若開關(guān)S閉合一段時間后,金屬棒停在導軌上的位置,下列說法正確的是( )
A. 金屬棒停止的位置在MN的右側(cè)
B. 停止時,金屬棒中的電流為4A
C. 停止時,金屬棒到MN的距離為0.4m
D. 停止時,舉報受到的安培力大小為2N
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【題目】如圖是一種回旋式加速器的簡化模型圖,半徑為R的真空圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,圓心O正下方P點處有一極窄的平行金屬板,兩板間加有脈沖電壓(大小為U)用于加速某質(zhì)量為m,電荷量為q的正電荷,粒子由金屬板間右側(cè)小孔飄入(初速度視為零),經(jīng)加速后,水平向左射入磁場,當粒子加速到需要的速度時,通過磁屏蔽導流管MN將粒子沿導流管軸線引出。導流管可沿PQ直線平移,其N端始終在PQ線上,PQ與水平線EF之間的夾角為θ。,不計粒子重力、粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射,不考慮相對論效應(yīng)。則下列說法正確的是( )
A.為使粒子在經(jīng)過平行金屬板間時總能被加速,板間電場方向應(yīng)隨時間發(fā)生周期性變化
B.粒子能獲得的最大速度
C.粒子加速完后導出時導流管MN與水平線EF之間的夾角為2θ
D.該加速器加速比荷相同的帶電粒子時,從開始加速直至以最大速度引出,在磁場中運動的時間一定相同
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【題目】如圖所示,可看做質(zhì)點的小物塊放在長木板的正中央,長木板置于光滑水平面上,兩物體皆靜止;已知長木板質(zhì)量為M=4.0kg,長度為L=3.0m,小物塊質(zhì)量為m=1.0kg,小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2;兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,試求:
(1)用水平向右的恒力F作用于小物塊,當F滿足什么條件,兩物塊才能發(fā)生相對滑動?
(2)若一開始就用水平向右5.5N的恒力作用與小物塊,則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上掉下?
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【題目】如圖所示,絕緣底座上固定一電荷量為+q的小球A,在其上方l處固定著一個光滑的定滑輪O,絕緣輕質(zhì)彈性繩一端系在O點正上方處的D點,另一端與質(zhì)量為m的帶電小球B連接。小球B平衡時OB長為l,且與豎直方向夾角為60°。由于小球B緩慢漏電,一段時間后,當滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時,小球B恰好在AB連線的中點C位置平衡。已知彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi),靜電力常量為k,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.小球B帶負電
B.彈性繩原長為
C.小球B在C位置時所帶電荷量為
D.小球B在初始平衡位置時所帶電荷量為
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑水平軌道的左邊與墻壁對接,右邊與一個足夠高的四分之一光滑圓弧軌道平滑相連,木塊A、B靜置于光滑水平軌道上,A、B的質(zhì)量分別為1.5kg和0.5kg。現(xiàn)讓A以6m/s的速度水平向左運動,之后與墻壁碰撞,碰撞的時間為0.2s,碰后的速度大小變?yōu)?/span>4m/s,當A與B碰撞后立即粘在一起運動,g取10m/s2,則( 。
A.A與墻壁碰撞過程中,墻壁對A的平均作用力的大小
B.A和B碰撞過程中,A對B的作用力大于B對A的作用力
C.A、B碰撞后的速度
D.A、B滑上圓弧的最大高度
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【題目】圖甲為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池,R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻,R6是可變電阻,表頭電流表G的量程為0~1mA,內(nèi)阻,B為換擋開關(guān),A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個擋位,分別為直流電壓3V擋和15V擋,直流電流5mA擋和1A擋,歐姆“”擋。
(1)圖甲中A端與________(填“紅”或“黑”)色表筆相連接
(2)開關(guān)S接位置_________(填“1”或“2”)時是電流擋的大量程,根據(jù)題給條件可得。______Ω,_______Ω,_______Ω。
(3)某次測量時該多用電表指針位置如圖乙所示,若此時B端是與“1”相連的,則多用電表讀數(shù)為_______;若此時B端是與“3”相連的,則讀數(shù)為________。
(4)多用電表長時間使用后會造成電源的電動勢減小和內(nèi)阻增大,若繼續(xù)使用時還能進行歐姆調(diào)零,則用該多用電表測量電阻時,所測得的電阻值將_________(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
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【題目】如圖所示,斜面固定,平行于斜面處于壓縮狀態(tài)的輕彈簧一端連接物塊A,另一端固定,最初A靜止。在A上施加與斜面成30°角的恒力F,A仍靜止,下列說法正確的是( )
A. A對斜面的壓力一定變小
B. A對斜面的壓力可能不變
C. A對斜面的摩擦力一定變大
D. A對斜面的摩擦力可能變?yōu)榱?/span>
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【題目】乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行,如圖所示。在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài))則( )
A.小物塊受到的支持力方向豎直向上
B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下
C.小物塊受到的靜摩擦力為
D.小物塊受到的滑動摩擦力為
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