【題目】如圖所示為回旋加速器的簡易圖,整個裝置置于方向豎直向下磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,已知兩D盒的半徑大小為R,兩個狹縫之間的間距為d,現(xiàn)將一粒子發(fā)射源放在D盒的圓心處,且該粒子發(fā)射源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,且粒子的初速度視為零,當(dāng)在兩狹縫之間施加一高頻交變電壓,加速電壓U的大小認為不變,粒子的重力可忽略,該帶電粒子在電場中的加速次數(shù)與粒子在磁場中回旋半個圓周的次數(shù)相同.求:
(1)盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略,計算上述粒子在某次加速過程當(dāng)中從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間;
(2)粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx.
【答案】
【解析】試題分析:根據(jù)動能定理求出粒子經(jīng)過窄縫被第n次加速后的速度為vn,在根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間;根據(jù)牛頓第二定律和動能定理相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx。
(1)設(shè)粒子經(jīng)過窄縫被第n次加速后的速度為vn,由動能定理得:
粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時間:
由牛頓第二定律:
由以上三式解得電場對粒子加速的時間:
正離子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律:
又:
粒子在磁場中做圓周運動的時間
解得:
所以,粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間
(2)粒子經(jīng)電場第1次加速后,以速度v1進入D2盒,設(shè)軌道半徑為r1
粒子經(jīng)第2次電場加速后,以速度v2進入D1盒,設(shè)軌道半徑為r2
軌道半徑:
粒子第n次由D1盒進入D2盒,粒子已經(jīng)過2n-1次電場加速,以速度v2n-1進入D2盒,由動能定理:
軌道半徑:
粒子第n+1次由D1盒進入D2盒加速前,粒子已經(jīng)過2n次電場加速,以速度v2n進入電場,由動能定理:
軌道半徑:
則Δx=2(rn+1-rn)
即:
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【題目】將一個小球從光滑水平地面上一點拋出,小球的初始水平速度為u,豎直方向速度為v,忽略空氣阻力,小球第一次到達最高點時離地面的高度為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后,反彈至離地面h/4的高度。以后每一次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4(每次碰撞前后小球的水平速度不變),小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是( )
A. 4uv/g B. 3uv/g C. 2uv/g. D. uv/g
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,t=0時的波的圖像如圖所示,質(zhì)點P的平衡位置在x=8m處,該波的周期T=0.2s,下列說法正確的是
A.該列波的傳播速度為20m/s
B.在0~1.0s內(nèi)質(zhì)點P經(jīng)過的路程2m
C.t=0.3s時質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向
D.x=4m處質(zhì)點的振動方程是y=10sin5πt(cm)
E.該波與頻率f=5Hz的另一列簡諧橫波相遇,一定會發(fā)生干涉
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【題目】某息視臺在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動,比賽規(guī)則是向沿水平面做直線運動的小車上搬放磚塊,每次只能將一塊磚無初速度(相對于地面)地放到車上,車停止時立即停止搬運,以車上磚塊多少決定勝負.已知小車的上表面光淆且足夠長,且小車與地面的動摩擦因數(shù)不變,比賽過程中車始終受到水平恒定的牽引力F=20 N的作用,未放磚塊時車以v0=3.0 m/s勻速前進.某家庭上場比賽時母隔T=0.8s搬放一塊磚.已知每塊磚的質(zhì)量 m==0.8 kg.從放上第一塊磚開始計時,圖乙中儀畫出了0--0.8 s內(nèi)車運動的v一t圖象.整個過程中磚始終在車上未滑下,取g=10 m/2.求:
(Ⅰ)小左的質(zhì)量及車與地而的動摩擦因數(shù)。
(II)當(dāng)小車停止時,車上有多少塊磚?
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【題目】如圖甲所示,固定的光滑平行導(dǎo)軌(電阻不計)與水平面夾角為θ=30°,導(dǎo)軌足夠長且間距L=0.5 m,底端接有阻值為R=4 Ω的電阻,整個裝置處于垂直于導(dǎo)體框架向上的勻強磁場中,一質(zhì)量為m=1 kg、電阻r=1 Ω、長度也為L的導(dǎo)體棒MN在沿導(dǎo)軌向上的外力F作用下由靜止開始運動,拉力F與導(dǎo)體棒速率倒數(shù)關(guān)系如圖乙所示.已知g=10 m/s2.則
甲 乙
A. v=5 m/s時拉力大小為7 N
B. v=5 m/s時拉力的功率為35 W
C. 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為2 T
D. 當(dāng)棒的加速度a=8 m/s2時,導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為1 N
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【題目】如圖所示,兩端封閉的U形管位于豎直平面內(nèi),A、B管中一定質(zhì)量的理想氣體處于室溫狀態(tài),開始時A、B管中的水銀面相平,現(xiàn)使U形管在豎直平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過一個不大的角度,待管中水銀柱穩(wěn)定后,保持管轉(zhuǎn)動后的姿態(tài)不變。( )
A. 若讓U形管自由下落,則B管中的水銀面將上升
B. 若讓U形管自由下落,則兩管中的氣體壓強將相等
C. 若將整個U形管放入熱水中,則B管中的水銀面將上升
D. 若將整個U形管放入熱水中,則兩管中的氣體壓強將相等
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【題目】如圖所示,理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表,副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q來調(diào)節(jié),在副線圈兩端連接了定值電阻和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭,在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電,則
A.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變大
B.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表讀數(shù)變小
C.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變大
D.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表讀數(shù)變小
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【題目】物體由地面以120J的初動能豎直向上拋出,當(dāng)它上升到某一高度A點時,動能減少40J,機械能減少10J,設(shè)空氣阻力大小不變,以地面為零勢能面,則物體( )
A. 落回A點時機械能為60J
B. 在最高點時機械能為90J
C. 受到的空氣阻力與重力大小之比為1:4
D. 上升過程與下落過程加速度大小之比為2:1
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【題目】某研究小組要測定一銘牌上只有額定電壓為10V、而其它字跡不清楚的直流電動機正常工作時的機械功率,現(xiàn)實驗室提供的器材有電流表電壓表、滑動變阻器(阻值較小),備用電池若干節(jié),開關(guān)、若干導(dǎo)線、固定電池的電池盒、細線、重物。
(1)小組成員設(shè)計如下甲、乙兩個測量電路,其中比較合理的是____________圖(填寫“甲”或“乙”)
(2)根據(jù)選取的電路圖完善下面丙圖中用電動機提升重物的實物電路連接________。
(3)閉合電鍵前應(yīng)將丙圖中的滑動變阻器的滑片移到最____________端(填“左”或右”)
閉合電鍵后移動滑動變阻器,使電壓表和電流表都有明顯的示數(shù),但電動機并未轉(zhuǎn)動,讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)分別為2V、1A。繼續(xù)移動滑動變阻器的滑片,將電壓表的示數(shù)調(diào)為10V,這時電流表的示數(shù)為0.4A,此時電動機輸出的機械功率為____________W,若重物重為8N,則重物上升的速度大小為____________m/s
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