Question

【題目】貨車(chē)A正在該公路上以的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí)，兩車(chē)距離僅有。

（1）若此時(shí)B車(chē)立即以的加速度啟動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判定：如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē)，是否會(huì)撞上B車(chē)；若不相撞，求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間。

（2）若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)，立即剎車(chē)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為（兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)），為避免碰撞，在A車(chē)剎車(chē)的同時(shí)，B車(chē)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間），問(wèn)：B車(chē)加速度至少多大才能避免事故（這段公路很窄，無(wú)法靠邊讓道）。

Answer 1

【答案】（1）兩車(chē)會(huì)相撞，（2）

【解析】

試題（1）設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，

則 ，對(duì)B車(chē)：，聯(lián)立可得

A車(chē)的位移

B車(chē)的位移

又 所以不會(huì)撞上

最短距離：

（2）已知A車(chē)的加速度，初速度

設(shè)B車(chē)的加速度為，B車(chē)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間，

兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)速度相等，則，且

在時(shí)間內(nèi)A車(chē)的位移

B車(chē)的位移， 又

聯(lián)立可得。