Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m、阻值為R、邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框，從位置A由靜止下落，恰能豎直且勻速進(jìn)入下方磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)空氣阻力）。求：

（1）在A位置時(shí)線框的下邊到磁場(chǎng)上邊界的距離h；

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過導(dǎo)線截面的電量q和線框上產(chǎn)生的熱量Q；

（3）分析并說明從開始下落到線框下邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過程中，線框機(jī)械能的變化情況。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見解析

【解析】

（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，只有重力做功，機(jī)械能守恒

①

線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到豎直向下的重力和向上的安培力作用，恰好勻速，有

mg=BIL②

根據(jù)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)規(guī)律和閉合電路歐姆定律有

③

聯(lián)立①②③三式，可得：

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流大小，由

可得：

所需的時(shí)間

線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過線框截面的電量

產(chǎn)生的熱量

Q=I2Rt=mgL

（3）線框下邊進(jìn)入磁場(chǎng)前只有重力做功，機(jī)械能守恒；線框下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，安培力做負(fù)功，因此線框機(jī)械能減少；線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)到下邊出磁場(chǎng)前，無感應(yīng)電流，不受安培力，只有重力做功，機(jī)械能守恒。