Question

【題目】如圖所示，在質(zhì)量為m=1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著一個輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動，環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)μ為0.75，另有一條細繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方，當細繩的端點掛上重物G，而圓環(huán)將要開始滑動時，（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）試問：

（1）AO與AB間夾角θ多大？

（2）長為30cm的細繩的張力是多少？

（3）圓環(huán)將要開始滑動時，重物G的質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.6kg

【解析】

(1)因為圓環(huán)將要開始滑動，所受的靜摩擦力剛好達到最大值，有f=μN．

對環(huán)進行受力分析，則有：μN-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：tanθ=1/u =4/3

解得：θ=53°

(2)又由于AO=30cm，AB=50cm，由數(shù)學知識求得：θ=90°；

如圖所示選取坐標軸，

根據(jù)物體m處于平衡狀態(tài)，則有：Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得:FT=8N

(3)圓環(huán)將要滑動時，對重物進行受力分析可知：Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g

解得：m'=0.6kg