Question

【題目】傾角為37°的光滑斜面上固定一個槽，勁度系數(shù)k=20N/m、原長l0=0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連，開始時桿在槽外的長度l=0.3m，且桿可在槽內(nèi)移動，桿與槽間的滑動摩擦力大小Ff=6N，桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．質(zhì)量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運動．已知彈性勢能Ep= kx2 ， 式中x為彈簧的形變量．g=10m/s2 ， sin37°=0.6．關(guān)于小車和桿的運動情況，下列說法正確的是（ ）

A.小車先做勻加速運動，后做加速度逐漸減小的變加速運動
B.小車先做勻加速運動，然后做加速度逐漸減小的變加速運動，最后做勻速直線運動
C.桿剛要滑動時小車已通過的位移為0.9m
D.桿從開始運動到完全進入槽內(nèi)所用時間為0.1s

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：AB、一開始小車受恒力向下做勻加速運動，后來接觸到彈簧，合力逐漸變小，于是做加速度逐漸變小的變加速運動，最后受到彈簧輕桿的力和重力沿斜面向下的分力平衡，于是做勻速直線運動，所以A錯誤，B正確；
C、當彈簧和桿整體受到的力等于靜摩擦力的時候，輕桿開始滑動，此時由平衡得：彈簧壓縮量有公式Ff=k△x解得：△x=0.3，
所以桿剛要滑動時小車已通過的位移為x=△x+L=0.3+0.6m=0.9m，所以C正確；
D、當彈簧的壓縮量為0.3M的時候，彈簧的彈力和小車在斜面上的分力相等，此時整個系統(tǒng)開始做勻速運動設(shè)此速度為v
從小車開始運動到做勻速運動，有能量守恒得：
代入數(shù)據(jù)求得：v=3m/s
所以桿從開始運動到完全進入槽內(nèi)所用時間為： ，所以D正確；
故選：BCD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．