Question

（2011?吉林模擬）如圖所示，導(dǎo)體棒ab兩個(gè)端點(diǎn)分別接在兩個(gè)豎直放置、電阻不計(jì)、半徑相等的金屬圓環(huán)上，圓環(huán)通過(guò)電刷與導(dǎo)線c、d相接．c、d兩個(gè)端點(diǎn)接在匝數(shù)比n₁：n₂=10：1的變壓器原線圈兩端，變壓器副線圈接一個(gè)滑動(dòng)變阻器，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)（電阻不計(jì)），繞與ab平行的水平軸（也是兩圓環(huán)的中心軸）OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．如果變阻器的阻值為R時(shí)，通過(guò)電流表的讀數(shù)為I，則（　�。�

• A．變阻器上消耗的功率為P=10I²R
• B．變壓器原線圈兩端的電壓U₁=10IR
• C．取ab在環(huán)的最低端時(shí)t=0，則棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式是i=

  2

  Isinωt
• D．a(chǎn)b沿環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大安培力F=

  2

  BIL

Answer 1

分析：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．

解答：解：A、理想變壓器的電流與匝數(shù)成反比，所以由

I1

I2

=

n2

n1

得，I₂=10I，變阻器上消耗的功率為P=I₂²R=（10I）²R=100I²R，所以A錯(cuò)誤．
B、副線圈的電壓為U=I₂R=10IR，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比可知，變壓器原線圈兩端的電壓U₁=100IR，所以B錯(cuò)誤．
C、ab在最低點(diǎn)時(shí)，ab棒與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，所以棒ab中感應(yīng)電流的表達(dá)式應(yīng)為i=

2

Icosωt，所以C錯(cuò)誤．
D、ab在最低點(diǎn)時(shí)，ab棒與磁場(chǎng)垂直，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，最大值為

2

I，此時(shí)的安培力也是最大的，最大安培力為F=

2

BIL，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查變壓器的知識(shí)，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問(wèn)題徹底理解．