Question

某人在距離地面2.6m的高處，將質(zhì)量為0.2kg的小球以v₀=12m/s速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30°，g取10m/s²，求：
（1）人拋球時(shí)對(duì)球做多少功？
（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大小是多少？
（3）若小球落地時(shí)的速度大小為v₁=13m/s，小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）人對(duì)小球做的功轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可以求出人對(duì)小球做的功．
（2）在小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出小球落地速度．
（3）已知落地速度，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出克服空氣阻力所做的功．

解答：解：（1）由動(dòng)能定理得：W=△E_K=

1

2

mv₀²=14.4J；
（2）在小球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：
mgh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，解得：v=14m/s；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：
mhg-W_f=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₀²，解得：W_f=2.7J；
答：（1）人拋球時(shí)對(duì)球做14.4J的功；
（2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度為14m/s；
（3）若小球落地時(shí)的速度大小為v₁=13m/s，小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做了2.7J的功．

點(diǎn)評(píng)：人對(duì)球做功轉(zhuǎn)化為球的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可以求出人對(duì)球做的功；應(yīng)用動(dòng)能定理是正確解題的關(guān)鍵．