Question

【題目】將一均勻導線圍成一圓心角為90°的扇形導線框OMN，其中OM＝ON＝R，圓弧MN的圓心為O點，將導線框的O點置于如圖所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直于紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，第三象限存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B.從t＝0時刻開始讓導線框以O點為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流i隨時間t的變化規(guī)律描繪正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】在0～t0時間內，線框從圖示位置開始（t=0）轉過90°的過程中，產生的感應電動勢為E1= BωR2，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為，根據楞次定律判斷可知，線框中感應電流方向為逆時針方向（沿ONM方向）．在t0～2t0時間內，線框進入第三象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿OMN方向）．回路中產生的感應電動勢為E2=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感應電流為I2=3I1．在2t0～3t0時間內，線框進入第四象限的過程中，回路中的電流方向為逆時針方向（沿ONM方向），回路中產生的感應電動勢為E3=BωR2+2BωR2=BωR2=3E1；感應電流為I3=3I1．在3t0～4t0時間內，線框出第四象限的過程中，回路中的電流方向為順時針方向（沿OMN方向），回路中產生的感應電動勢為E4=BωR2，回路電流為I4=I1，故B正確，ACD錯誤．故選B．